[论文解读] Is strong CP invariance due to a massless up quark?

Daniel R. Nelson, George Fleming+1 more|ArXiv.org|Dec 18, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 12

一句话总结

该晶格QCD研究使用$N_f = 3$动力费米子计算了手征对称性拉格朗日量参数$2\alpha_8 - \alpha_5$，得到结果为$0.287 \pm 0.18$，表明$ m_u/m_d = 0.410 \pm 0.036$。该结果排除了上夸克质量为零作为强CP问题解的可能性，因为该值位于$-3.3 < 2\alpha_8 - \alpha_5 < -1.5$的临界范围之外。

ABSTRACT

A standing mystery in the Standard Model is the unnatural smallness of the strong CP violating phase. A massless up quark has long been proposed as one potential solution. A lattice calculation of the constants of the chiral Lagrangian essential for the determination of the up quark mass, 2 alpha_8 - alpha_5, is presented. We find 2 alpha_8 - alpha_5 = 0.29 +/- 0.18, which corresponds to m_u / m_d = 0.410 +/- 0.036. This is the first such calculation using a physical number of dynamical light quarks, N_f = 3.

研究动机与目标

• 测试手征对称性拉格朗日量参数$2\alpha_8 - \alpha_5$，以确定质量为零的上夸克是否能解决强CP问题。
• 使用$N_f = 3$动力轻夸克的从头算晶格QCD方法计算参数$2\alpha_8 - \alpha_5$。
• 通过将结果与临界范围$-3.3 < 2\alpha_8 - \alpha_5 < -1.5$进行比较，评估质量为零的上夸克解的可行性。
• 评估手征截断、超立方阻尼、晶格间距和有限体积等系统性误差的影响。
• 通过部分淬火ChPT和晶格模拟，首次实现对上夸克质量比的从头算确定。

提出的方法

• 对$N_f = 3$简并海夸克和不同质量的价夸克进行晶格QCD模拟。
• 使用部分淬火手征有效场论（pqChPT）将晶格介子质量与低能常数$L_i$关联，特别是$2\alpha_8 - \alpha_5$。
• 采用超立方阻尼以减少离散化效应并改善手征对称性恢复。
• 通过拟合价夸克质量对比例$R_M = M_{\pi}^2 / M_K^2$的依赖关系，提取$2\alpha_8 - \alpha_5$。
• 通过改变手征截断、应用超立方阻尼、加倍晶格间距和减小体积，估算系统性误差。
• 应用Dashen规则和电磁修正，将$\Delta_M$转换为$m_u/m_d$。

实验结果

研究问题

• RQ1 该晶格QCD对$2\alpha_8 - \alpha_5$的计算是否支持上夸克质量为零的假设？
• RQ2 使用$N_f = 3$动力费米子时，$2\alpha_8 - \alpha_5$的值是多少？其与$ m_u = 0$所需范围$-3.3 < 2\alpha_8 - \alpha_5 < -1.5$相比如何？
• RQ3 手征截断、超立方阻尼、晶格间距和有限体积等系统性效应对结果的影响有多大？
• RQ4 部分淬火模拟结果与完全淬火模拟结果的差异程度如何？
• RQ5 最终得到的$m_u/m_d$比值是多少？与以往的物理估计相比如何？

主要发现

• 晶格计算得到$2\alpha_8 - \alpha_5 = 0.287 \pm 0.18$，统计误差与系统性误差合并。
• 该值位于$-3.3 < 2\alpha_8 - \alpha_5 < -1.5$的临界范围之外，因此排除了上夸克质量为零作为强CP问题解的可能性。
• 在采用Bijnens和Prades（1997）的电磁修正后，该结果对应于$m_u/m_d = 0.410 \pm 0.036$。
• 系统性误差$\pm 0.18$由手征截断（$\pm 0.12$）、超立方阻尼（$\pm 0.05$）、加倍晶格间距（$\pm 0.11$）和减小体积（$\pm 0.06$）的误差经平方和根法合并得到。
• 有限体积效应较小，因为$12^2 \times 16$体积下得到$2\alpha_8 - \alpha_5 = 0.226 \pm 0.064$，与主结果一致。
• 该结果与UKQCD合作组的$N_f = 2$计算结果一致，表明$N_f$依赖性较小。