[论文解读] Is the Dynamical Axion Weyl-Charge-Density Wave an Axionic Band Insulator?

Benjamin J. Wieder, Kuan-Sen Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2020

Topological Materials and Phenomena被引用 2

一句话总结

本文研究了动力学外尔-电荷密度波（Weyl-CDW）是否实现单体轴子绝缘体（AXI）。通过在晶格正则化的最小外尔-CDW相上使用分析与数值方法，发现φ=0与φ=π相均非AXI；相反，它们分别是量子反常霍尔（QAH）与受阻QAH绝缘体，二者通过分数化平移对称性相区分，其非平凡陈数阻止了静态磁电响应的出现。

ABSTRACT

In recent theoretical and experimental investigations, researchers have linked the low-energy field theory of a Weyl semimetal gapped with a charge-density wave (CDW) to high-energy theories with axion electrodynamics. However, it remains an open question whether a lattice regularization of the dynamical Weyl-CDW is in fact a single-particle axion insulator (AXI). In this Letter, we use analytic and numerical methods to study both lattice-commensurate and incommensurate minimal (magnetic) Weyl-CDW phases in the mean-field state. We observe that, as previously predicted from field theory, the two inversion- ($\mathcal{I}$-) symmetric Weyl-CDWs with $\phi = 0,\pi$ differ by a topological axion angle $\delta heta_{\phi}=\pi$. However, we crucially discover that $neither$ of the minimal Weyl-CDW phases at $\phi=0,\pi$ is individually an AXI; they are instead quantum anomalous Hall (QAH) and obstructed QAH insulators that differ by a fractional translation in the modulated cell, analogous to the two phases of the Su-Schrieffer-Heeger model of polyacetylene. Using symmetry indicators of band topology and non-abelian Berry phase, we demonstrate that our results generalize to multi-band systems with only two Weyl fermions, establishing that minimal Weyl-CDWs unavoidably carry nontrivial Chern numbers that prevent the observation of a static magnetoelectric response. We discuss the experimental implications of our findings, and provide models and analysis generalizing our results to nonmagnetic Weyl- and Dirac-CDWs.

研究动机与目标

• 确定晶格正则化的动力学外尔-CDW相是否可被归类为单体轴子绝缘体（AXI）。
• 解析在反演对称性下，最小外尔-CDW相在φ=0与φ=π时的拓扑性质。
• 研究对称性指标与非阿贝尔贝里相位在表征具有两个外尔费米子的多带系统中能带拓扑结构时的作用。
• 将结果推广至非磁性外尔与狄拉克-CDW系统，并阐明其实验意义。

提出的方法

• 采用平均场理论分析具有最小磁调制的晶格共格与非共格外尔-CDW相。
• 利用能带拓扑的对称性指标对外尔-CDW态的拓扑不变量进行分类。
• 计算非阿贝尔贝里相位，以探测调制晶胞的拓扑结构与分数化平移对称性。
• 将场论预测应用于晶格模型，以比较轴子角与陈数等拓扑不变量。
• 构建非磁性外尔与狄拉克-CDW系统的显式模型，以推广拓扑分类。
• 分析在反演对称性存在下，电荷密度波序与外尔费米子拓扑之间的相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 最小外尔-CDW相在φ=0或φ=π时是否为单体轴子绝缘体（AXI）？
• RQ2 φ=0与φ=π外尔-CDW相之间的拓扑不变量——特别是陈数与轴子角——有何不同？
• RQ3 分数化平移对称性在区分φ=0与φ=π外尔-CDW相中起何作用？
• RQ4 最小外尔-CDW的拓扑分类能否推广至仅含两个外尔费米子的多带系统？
• RQ5 非磁性外尔与狄拉克-CDW系统是否表现出类似的静态磁电响应拓扑障碍？

主要发现

• φ=0与φ=π的最小外尔-CDW相均非轴子绝缘体；二者实为量子反常霍尔（QAH）与受阻QAH绝缘体。
• 两相通过调制晶胞中的分数化平移相区分，类似于苏-施里弗-海格模型的两个相。
• 外尔-CDW相具有非平凡陈数，从而阻止了静态磁电响应的观测。
• 对称性指标与非阿贝尔贝里相位分析证实了φ=0与φ=π相之间的拓扑差异。
• 结果可推广至仅含两个外尔费米子的多带系统，表明最小外尔-CDW必然具有非平凡拓扑。
• 显式模型与分析表明，非磁性外尔与狄拉克-CDW系统同样表现出类似的轴子绝缘体行为拓扑障碍。