[论文解读] Is the Planck Momentum Attainable?

A. Casher, S. Nussinov|ArXiv.org|Sep 17, 1997

Experimental and Theoretical Physics Studies参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文主张，由于量子力学与宇宙学约束之间的根本性冲突，任何基本粒子都无法达到所谓的庞加莱动量（即量子引力效应占主导地位的动量尺度）。通过分析各种加速器模型并应用广义相对论与量子场论的原理，作者证明，要达到庞加莱尺度动量所需的能量将导致黑洞形成，从而使此类状态在物理上不可实现。

ABSTRACT

We present evidence that an interplay of the laws of microphysics and cosmology renders the Planck momentum unattainable by an elementary particle. Several categories of accelerators are analyzed and shown to fail.

研究动机与目标

• 探究庞加莱动量——作为量子引力中的一个基本尺度——是否能被基本粒子在物理上实现。
• 分析量子力学与广义相对论对高能粒子加速器施加的限制。
• 评估是否存在任何可设想的加速器设计可在不违反物理原理的前提下达到庞加莱尺度动量。
• 确立在庞加莱能量尺度下黑洞的形成，阻止了庞加莱动量的实现。
• 整合微观物理与宇宙学的洞见，以评估极端动量态的物理可实现性。

提出的方法

• 利用弯曲时空中的相对论力学与量子场论对粒子加速器进行建模。
• 应用不确定度原理与能量-动量关系，估算可达到的最小尺度。
• 使用史瓦西半径公式评估高能状态下黑洞的形成。
• 通过广义相对论分析高动量粒子的引力自相互作用。
• 比较庞加莱尺度能量下的康普顿波长与史瓦西半径，以识别物理阈值。
• 评估多种加速器类型（例如线性、环形、对撞束）在实现庞加莱动量方面的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在任何已知的加速器构型，可在不违反物理定律的前提下实现庞加莱尺度动量？
• RQ2 黑洞形成在限制基本粒子最大可实现动量方面起到何种作用？
• RQ3 在极端能量尺度下，量子力学的不确定度原理如何与引力效应相互作用？
• RQ4 是否存在一个基本的物理障碍，使得在任何现实实验设置中都无法实现庞加莱动量？
• RQ5 宇宙学约束在多大程度上限制了庞加莱尺度现象的可实现性？

主要发现

• 由于在该能量尺度下黑洞的形成，任何基本粒子都无法达到庞加莱动量。
• 在庞加莱能量下，粒子的史瓦西半径超过其康普顿波长，表明将发生引力坍缩。
• 所有分析过的加速器模型——线性、环形及对撞束——均因灾难性的引力自相互作用而无法达到庞加莱动量。
• 量子力学与广义相对论的相互作用在可实现动量上施加了一个基本上限，低于庞加莱尺度。
• 本文结论认为，庞加莱动量不仅在实践中不可实现，而且在理论上也因物理定律而被禁止。
• 分析表明，当试图达到庞加莱动量时，没有任何已知机制可避免黑洞形成，因此该状态在物理上不可及。