[论文解读] Is the Weibull distribution really suited for wind statistics modeling and wind power evaluation?

Philippe Drobinski, Corentin Coulais|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2012

Wind Energy Research and Development参考文献 34被引用 9

一句话总结

本文挑战了风速建模和风能评估中广泛使用的威布尔分布，提出了一种基于风分量（u, v）建模为双变量正态分布的物理基础方法。研究表明，在复杂地形中，由于风向各向异性，威布尔分布会使风能估算低估高达12%；本文提出了一种雷利-莱斯超统计模型，能更准确地捕捉真实风统计特征，尤其在持续或受地形引导的气流条件下。

ABSTRACT

Wind speed statistics is generally modeled using the Weibull distribution. This distribution is convenient since it fully characterizes analytically with only two parameters (the shape and scale parameters) the shape of distribution and the different moments of the wind speed (mean, standard deviation, skewness and kurtosis). This distribution is broadly used in the wind energy sector to produce maps of wind energy potential. However, the Weibull distribution is based on empirical rather than physical justification and might display strong limitations for its applications. The philosophy of this article is based on the modeling of the wind components instead of the wind speed itself. This provides more physical insights on the validity domain of the Weibull distribution as a possible relevant model for wind statistics and the quantification of the error made by using such a distribution. We thereby propose alternative expressions of more suited wind speed distribution.

研究动机与目标

• 评估在真实大气条件下使用威布尔分布进行风速统计建模的物理解释性及其局限性。
• 探究为何尽管威布尔分布被广泛使用，但在某些环境中可能系统性地低估风能潜力。
• 提出一种基于水平风分量（u, v）联合分布而非仅风速的物理解释性替代模型。
• 量化使用威布尔分布与更精确的分量基模型进行风能估算时的误差。
• 评估超统计方法，特别是雷利分布和莱斯分布，在建模具有持续性或各向异性气流的风场中的适用性。

提出的方法

• 将风速建模为两个正交风分量（u, v）的模长，假设每个分量服从正态分布。
• 从u和v的双变量正态分布推导出风速与风向的联合概率密度函数（PDF）。
• 利用超统计理论将系统建模为具有波动平均风速的局部动力学叠加。
• 对各向同性湍流风使用雷利分布，对持续定向风使用莱斯分布。
• 通过带乘性噪声的随机微分方程（SDEs）将模型推广至非高斯风分量分布。
• 将所得风速PDF与法国四个气象站（包括SIRTA和Météo-France站点）在复杂地形中的实测数据进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 威布尔分布是否在物理上合理用于建模大气风速统计，还是其使用纯属经验性？
• RQ2 在复杂地形中，风的各向异性在多大程度上使威布尔分布的风能估算准确性失效？
• RQ3 与仅基于风速（M）的建模相比，基于风分量（u, v）的建模能否提升风速分布建模的物理真实性和准确性？
• RQ4 由双变量正态风分量导出的雷利分布与莱斯分布，在拟合真实风数据方面与威布尔分布相比如何？
• RQ5 非高斯风分量分布对威布尔模型的有效性及风能估算有何影响？

主要发现

• 在罗讷河谷等复杂地形中，由于风向各向异性和受地形引导的气流，威布尔分布会使风能估算系统性地低估高达12%。
• 基于双变量正态风分量推导出的雷利-莱斯超统计模型，在具有持续或定向气流的区域，对实测风速分布的拟合显著优于威布尔分布。
• 平坦地形中的风速分布同样在分量上偏离高斯性，表明即使在较简单环境中，对u和v假设正态性也存在局限性。
• 使用带乘性噪声的随机微分方程（SDEs）可生成幂律尾部，与实测分布矛盾，凸显了对噪声模型进行精细化的必要性。
• 本研究表明，使用威布尔分布进行参数化降尺度可能引入显著偏差，因此建议在区域风速气候学中采用非参数替代方法。
• 超统计框架为理解风场变异提供了物理解释基础，将局部动力学与整体风速统计联系起来。