[论文解读] Is There Chaos in Low-Energy String Cosmology?

John D. Barrow, Mariusz P. Da̧browski|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 1997

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文通过研究Bianchi型IX（Mixmaster）宇宙，探讨了低能弦宇宙学中的混沌现象，发现与广义相对论不同，尺度因子的混沌振荡不会无限持续。相反，由于对偶对称性和树图有效作用量的结构，尺度因子在Kasner时期之间的演化在有限序列后终止，从而在初始奇点附近避免了无限混沌行为。

ABSTRACT

Bianchi type IX, 'Mixmaster' universes are investigated in low-energyeffective -action string cosmology. We show that, unlike in general relativity, there is no chaos in these string cosmologies for the case of the tree-level action. The characteristic Mixmaster evolution through a series of Kasner epochs is studied in detail. In the Einstein frame an infinite sequence of chaotic oscillations of the scale factors on approach to the initial singularity is impossible, as it was in general relativistic Mixmaster universes in the presence of a massless scalar field. A finite sequence of oscillations of the scale factors described by approximate Kasner metrics is possible, but it always ceases when all expansion rates become positive. In the string frame the evolution through Kasner epochs changes to a new form which reflects the duality symmetry of the theory. Again, we show that chaotic oscillations must end after a finite time. The need for duality symmetry appears to E-mail:J.D.Barrow...

研究动机与目标

• 确定广义相对论中Mixmaster宇宙所见的混沌动力学是否在低能弦宇宙学中持续存在。
• 分析弦理论树图有效作用量下Bianchi型IX宇宙的行为。
• 研究对偶对称性在初始奇点附近尺度因子演化动力学中的作用。
• 从振荡行为和无限混沌序列的可能性角度，比较爱因斯坦表象与弦表象。

提出的方法

• 分析弦理论的低能有效作用量，重点关注树图近似。
• 将动力学变换至爱因斯坦表象，以与已知的广义相对论Mixmaster行为进行比较。
• 在弦表象中应用弦理论的对偶对称性，改变Kasner时期过渡的形式。
• 使用近似解研究尺度因子在连续Kasner时期中的演化。
• 通过评估膨胀率的符号，确定振荡行为必须停止的时刻。
• 利用有效作用量的结构，证明混沌振荡不可能无限持续。

实验结果

研究问题

• RQ1 低能弦宇宙学中的Mixmaster宇宙是否像广义相对论中那样表现出无限混沌振荡？
• RQ2 弦表象中的对偶对称性如何改变Kasner时期过渡的动力学？
• RQ3 什么决定了弦宇宙学模型中振荡行为的终止？
• RQ4 在弦理论的有效作用量下，爱因斯坦表象中是否可能发生尺度因子振荡的无限序列？
• RQ5 在何种条件下所有膨胀率变为正值，标志着振荡的结束？

主要发现

• 在低能弦宇宙学中，尺度因子的混沌振荡不会像在广义相对论中那样无限持续。
• 在爱因斯坦表象中，由于有效作用量的结构，无限混沌振荡序列是不可能的。
• 可能存在由近似Kasner度量描述的有限振荡序列，但当所有膨胀率变为正值时，振荡将终止。
• 在弦表象中，对偶对称性将Kasner时期之间的演化转化为新形式，但仍能防止无限混沌。
• 由于树图有效作用量所支配的动力学，振荡在有限时间内终止，无论处于何种表象。
• 对偶对称性的存在似乎在抑制弦宇宙学模型中的无限混沌行为方面起着关键作用。