[论文解读] Is there evidence for exponential quantum advantage in quantum chemistry?

Seunghoon Lee, Joonho Lee+16 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 20

一句话总结

本文认为目前还没有在基态量子化学中证明指数级量子优势的证据，并讨论经典启发式方法通常呈多项式尺度，这挑战了普遍指数级加速的预期。

ABSTRACT

The idea to use quantum mechanical devices to simulate other quantum systems is commonly ascribed to Feynman. Since the original suggestion, concrete proposals have appeared for simulating molecular and materials chemistry through quantum computation, as a potential ``killer application''. Indications of potential exponential quantum advantage in artificial tasks have increased interest in this application, thus, it is critical to understand the basis for potential exponential quantum advantage in quantum chemistry. Here we gather the evidence for this case in the most common task in quantum chemistry, namely, ground-state energy estimation. We conclude that evidence for such an exponential advantage across chemical space has yet to be found. While quantum computers may still prove useful for quantum chemistry, it may be prudent to assume exponential speedups are not generically available for this problem.

研究动机与目标

• 评估通用化学问题在基态能量估计中是否存在指数级量子加速。
• 分析用于量子化学的容错量子算法的成本组成，特别是量子相位估计（QPE）。
• 研究态制备如何影响化学领域中量子优势的实际可行性。
• 比较经典启发式方法相对于量子方法在系统规模与精度方面的缩放性。
• 就量子化学中指数级量子优势的现实前景提供指南。

提出的方法

• 分析用于基态能量估算的容错量子算法，聚焦于量子相位估计（QPE） 。
• 将总成本分解为态制备、相位估计电路，以及与态重叠度 S 相关的重复次数。
• 研究基于安算法/缀合（ansatz-based）和绝热态制备，以评估重叠度及其随系统规模的缩放。
• 考察经典启发式方法（如耦合簇方法 CC、张量网络等）及其在系统规模和精度上的观测到的缩放。
• 使用Fe-S簇与模型哈密顿量来经验地评估重叠、绝热成本以及经典缩放。
• 给出数值实验和理论论证，在化学空间中比较量子与经典成本。

实验结果

研究问题

• RQ1 在通用化学问题中的基态能量估计是否存在相对于经典启发式的指数级量子加速？
• RQ2 态制备与重叠度如何影响化学问题中量子相位估计的实际成本？
• RQ3 在现实误差控制下，量子化学的经典启发式方法是否以指数级尺度缩放，还是仍然保持多项式？
• RQ4 在何种条件下，绝热态制备能够获得受保护的能隙，并实现多项式成本与指数成本的对比？
• RQ5 来自模型和真实化学体系的哪些证据支持或反驳指数级量子优势假设？

主要发现

• 在所研究的问题中，没有强有力的证据表明指数级量子加速是通用的基态量子化学。
• 量子态制备成本取决于初态与基态之间的重叠度，如果重叠度随系统规模衰减，成本可能变得非常高。
• 绝热态制备成本差异很大，取决于初始哈密顿量和路径，可能比QPE更差，这突显了普遍良好起点的挑战。
• 经典启发式方法在固定精度或密度下通常表现为随系统规模多项式缩放，这对指数级难度假设提出挑战。
• 张量网络与局部耦合方法在若干模型与材料体系中表现出poly(L)尺度的缩放，表明对许多问题存在显著的经典可处理性。
• 总体结论是，在基态量子化学中，指数级量子优势尚未被证实，也可能并非普遍存在，尽管多项式量子加速仍可能提供有意义的优势。