[论文解读] Ising nematic quantum critical point in a metal: a Monte Carlo study

Yoni Schattner, Samuel Lederer+2 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Nov 10, 2015

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 6

一句话总结

本研究采用无符号问题的行列式量子蒙特卡罗方法，对二维金属中的伊辛向列量子临界点进行了模拟，揭示了临界点附近关联函数的标度行为。结果表明临界指数 λ = 1.0 ± 0.1 和 γ = 1.0 ± 0.1，与理论预测一致，并与铁基超导体中观测到的向列涨落表现出显著相似性。

ABSTRACT

The Ising nematic quantum critical point (QCP) associated with the zero temperature transition from a symmetric to a nematic {\it metal} is an exemplar of metallic quantum criticality. We have carried out a minus sign-free quantum Monte Carlo study of this QCP for a two dimensional lattice model with sizes up to $24 imes 24$ sites. The system remains non-superconducting down to the lowest accessible temperatures. The results exhibit critical scaling behavior over the accessible ranges of temperature, (imaginary) time, and distance. This scaling behavior has remarkable similarities with recently measured properties of the Fe-based superconductors proximate to their putative nematic QCP.

研究动机与目标

• 使用无符号问题的量子蒙特卡罗方法，研究金属中伊辛向列量子临界点的性质。
• 确定在具有有限费米子密度的金属系统中，量子临界点附近是否出现标度行为。
• 将观测到的临界行为与铁基超导体在疑似向列量子临界点附近的实验数据进行比较。
• 评估金属相中量子临界点对超导或其他不稳定性的影响。
• 提取临界指数并检验其与金属量子临界性的场论预测的一致性。

提出的方法

• 在最多包含 24×24 个格点的二维晶格模型上，采用行列式量子蒙特卡罗（DQMC）方法模拟伊辛向列相变。
• 使用无符号问题的哈密顿量，通过横向场 h 控制向列序参数，并通过化学势 μ 实现有限费米子密度。
• 计算热力学向列关联函数 D(h, T, q, iωₙ=0)，并利用函数近似 A(h, T, q) = [A / (T^λ + b(h−h_c) + κ|q|²)]^γ 分析其标度行为。
• 通过在不同温度、动量和系统尺寸下对关联函数进行拟合，提取临界指数 λ 和 γ。
• 分析向列和四极关联函数 D⁻¹ 和 Q⁻¹ 的动量与频率依赖性，以探测临界标度和异常行为。
• 执行有限尺寸标度分析，并检查不同系统尺寸（L=16, 20, 24）的一致性，以确认收敛至热力学极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 金属中的伊辛向列量子临界点是否在可访问的能量、温度和长度尺度范围内，表现出关联函数的标度行为？
• RQ2 在量子临界点附近，热力学向列磁化率的临界指数 λ 和 γ 是多少？它们是否与场论预测一致？
• RQ3 在临界区，向列关联函数如何随温度、动量和距离标度变化？
• RQ4 在最低可访问温度下，量子临界点是否对金属相中的超导或其他不稳定性保持稳定？
• RQ5 观测到的临界关联在多大程度上与铁基超导体在疑似向列QCP附近测得的关联相似？

主要发现

• 热力学向列关联函数 D(h, T, q, ωₙ=0) 在广泛的 T、h 和 q 范围内表现出与函数形式 [A / (T^λ + b(h−h_c) + κ|q|²)]^γ 一致的标度行为。
• 提取的临界指数 λ = 1.0 ± 0.1 和 γ = 1.0 ± 0.1 与 Hertz-Millis 理论及其他场论方法的预测一致。
• 均匀向列磁化率 χ(h, T) 遵循居里-外斯形式，其有效外斯温度与 (h_c − h) 呈线性依赖，证实了临界标度。
• 反向列关联函数 D⁻¹ 展现出二次动量依赖性，而 Q⁻¹ 在低温下表现出明显的线性动量依赖性，暗示了不同的临界行为。
• 系统在最低可访问温度（T = 0.025t）下仍保持非超导态，表明量子临界点的稳定性。
• 来自多个系统尺寸（L=16, 20, 24）的数据在同一条曲线上收敛，证实了所研究可观测量向热力学极限的收敛性。