[论文解读] Ising spin model using Spin-Hall Effect (SHE) induced magnetization reversal in Magnetic-Tunnel-Junction

Yong Shim, Akhilesh Jaiswal+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于自旋霍尔效应（SHE）诱导的磁性隧道结（MTJ）磁化翻转，用于实现组合优化的伊辛自旋模型。通过利用随机开关实现自然退火，以及通过电流控制的自旋动力学实现多数投票，该器件在每次自旋更新的总能耗约为0.32 pJ，实现了Max-Cut和图着色等组合优化问题的能效解决方案。

ABSTRACT

Ising spin model is considered as an efficient computing method to solve combinatorial optimization problems based on its natural tendency of convergence towards low energy state. The underlying basic functions facilitating the Ising model can be categorized into two parts, "Annealing and Majority vote". In this paper, we propose an Ising cell based on Spin Hall Effect (SHE) induced magnetization switching in a Magnetic Tunnel Junction (MTJ). The stochasticity of our proposed Ising cell based on SHE induced MTJ switching, can implement the natural annealing process by preventing the system from being stuck in solutions with local minima. Further, by controlling the current through the Heavy-Metal (HM) underlying the MTJ, we can mimic the majority vote function which determines the next state of the individual spins. By solving coupled extit{Landau-Lifshitz-Gilbert} (LLG) equations, we demonstrate that our Ising cell can be replicated to map certain combinatorial problems. We present results for two representative problems - Maximum-cut and Graph coloring - to illustrate the feasibility of the proposed device-circuit configuration in solving combinatorial problems. Our proposed solution using a Heavy Metal (HM) based MTJ device can be exploited to implement compact, fast, and energy efficient Ising spin model.

研究动机与目标

• 开发一种紧凑、低功耗的伊辛自旋模型，用于求解组合优化问题。
• 利用SHE诱导的MTJ开关中的随机性，作为自然退火机制，以避免陷入局部极小值。
• 通过重掺杂金属层中的可控电流实现多数投票功能，用于自旋态更新。
• 通过耦合LLG方程和SPICE模型的仿真，验证Max-Cut和图着色问题的可行性。
• 量化所提出的器件-电路架构的能量效率与可扩展性。

提出的方法

• 伊辛单元采用具有底层重掺杂金属（HM）层的磁性隧道结（MTJ），以实现自旋霍尔效应（SHE）诱导的磁化翻转。
• MTJ中由于热噪声引起的随机开关提供了自然退火机制，可防止系统陷入局部能量极小值。
• 通过HM层中的电流控制开关概率，实现自旋态更新的多数投票功能。
• 耦合的随机朗道-李夫希茨-吉尔伯特（LLG）方程用于建模互连自旋的磁化动力学。
• 使用SPICE仿真验证伊辛单元的电路级行为，包括写入、读取和弛豫阶段。
• 通过惩罚哈密顿量方法编程互连权重（Jij）和外场（hi），将系统映射到优化问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 SHE诱导的MTJ开关能否用于实现伊辛自旋模型中的自然退火？
• RQ2 如何通过重掺杂金属层中的可控电流实现多数投票功能？
• RQ3 所提出的伊辛单元能否求解Max-Cut和图着色等代表性组合优化问题？
• RQ4 该器件每次自旋更新操作的能量消耗特征如何？
• RQ5 在随机动力学和多次仿真运行下，该器件-电路配置的可扩展性与鲁棒性如何？

主要发现

• 所提出的伊辛单元成功求解了Max-Cut问题，约400次迭代后观察到能量最小化，表明已收敛至全局最小值。
• 在图着色问题中，经过多次仿真后系统获得无能量惩罚的解，证明了惩罚哈密顿量映射的正确性。
• 每次自旋更新的总能耗约为0.32 pJ，其中约83%（约0.27 pJ）归因于写入操作，约12%（约0.04 pJ）归因于读取操作。
• 系统在每类问题的1,000次仿真运行中表现出鲁棒性，一致收敛至低能量态。
• 写入操作主导了能量消耗，表明材料改进可显著降低每次更新的总体能耗。
• 通过重掺杂金属层实现写入与读取路径的解耦，使得多数投票功能可高效实现，且附加电路开销极小。