[论文解读] Islands and Page curves for a family of exactly solvable evaporating black holes

Xuanhua Wang, Ran Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2021

Black Holes and Theoretical Physics被引用 6

一句话总结

该论文将量子极值曲面（岛屿）构造方法从渐近AdS时空推广至一类渐近平坦空间中的二维精确可解引力模型，涵盖RST和BPP黑洞。论文显式计算了纠缠熵，展示了蒸发黑洞与去除环境的黑洞情况下均为幺正的Page曲线，其中岛屿形成于视界内部，Page时间约为蒸发时间的1/3。

ABSTRACT

Analyses suggest that the quantum RT construction can be effectively extended beyond the asymptotically AdS spacetime for the calculation of the entanglement entropy. We study the entanglement entropy of a one-parameter family of exactly solvable gravities in the 2-dimensional asymptotically-flat space, and investigate the evaporating and the bath-removed black hole solutions including both the RST and the BPP black holes as two special cases. We generalize the results on the Page curves of evaporating (dynamical) black holes to this family of gravities and compute the corresponding entanglement entropy explicitly. The Page curves and the configuration of islands directly follow from the calculation. In the case of evaporating black holes formed by collapsing matter shells, the Page time is around a third of the black hole evaporating time and the island lies inside the horizon. In the bath-removed black hole case, the position of the islands is discontinuous across two different spacetime geometries and two transition points are witnessed in this model. We analyze the island configurations and the Page curves in the large-N limit in both cases and restore the unitary Page curves.

研究动机与目标

• 将岛屿构造方法从渐近AdS时空推广至渐近平坦的二维引力模型。
• 研究一族精确可解的黑洞解中的纠缠熵，包括RST和BPP模型。
• 分析在黑洞蒸发与去除环境两种情形下岛屿的动力学行为及Page曲线。
• 通过大N极限下纠缠熵的显式计算，确立黑洞信息丢失过程的幺正性。

提出的方法

• 使用一族二维标量引力模型描述渐近平坦黑洞，推广RST与BPP解。
• 应用量子极值曲面（岛屿）形式化方法，计算动力时空中的纠缠熵。
• 对由物质壳坍缩形成的蒸发黑洞及去除环境配置，显式计算纠缠熵。
• 通过分析大N极限，恢复幺正的Page曲线并确认信息恢复。
• 在去除环境情形下，识别在不同时空几何之间切换时岛屿配置的转变点。
• 通过追踪岛屿位置与纠缠熵随时间的演化，推导出Page曲线。

实验结果

研究问题

• RQ1 在渐近平坦的二维引力模型中，岛屿构造在AdS背景之外的行为如何？
• RQ2 在该族模型中，由物质壳坍缩形成的蒸发黑洞，其纠缠熵如何演化？
• RQ3 在去除环境的黑洞情形下，岛屿配置如何变化？在不同几何之间是否存在不连续性？
• RQ4 该模型中的Page时间是多少？其是否与预期的幺正行为一致？
• RQ5 大N极限是否能在蒸发与去除环境的黑洞情形下均恢复幺正的Page曲线？

主要发现

• 由物质壳坍缩形成的蒸发黑洞的Page时间约为总蒸发时间的三分之一。
• 在蒸发黑洞情形下，岛屿形成于黑洞视界内部，与幺正演化一致。
• 在去除环境的黑洞模型中，岛屿位置在两种不同时空几何之间表现出不连续性。
• 在去除环境模型中识别出两个转变点，表明岛屿配置发生突变。
• 在大N极限下，蒸发与去除环境黑洞情形的纠缠熵均遵循幺正的Page曲线。
• 显式计算确认，通过岛屿机制，信息在该族平坦空间二维黑洞中得以保存。