[论文解读] Islands with Gravitating Baths

Louise E. Anderson, Onkar Parrikar+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2021

Black Holes and Theoretical Physics被引用 17

一句话总结

本文研究了在具有引力浴的二维杰基夫-泰特尔鲍姆（JT）引力中，页面曲线（Page curve）与岛规则（island rule）的表现，表明两黑洞之间的量子纠缠可诱导发生类似霍金-佩奇（Hawking-Page）的相变，形成虫洞连接的几何结构，从而实现ER=EPR猜想。在耦合CFT或演化永恒黑洞的动力学模型中，纠缠熵的演化与非引力浴中的情况一致，支持了ER=EPR在实时演化中的实现。

ABSTRACT

We study the Page curve and the island rule for black holes evaporating into gravitating baths, with an eye towards establishing a connection with the ER=EPR proposal. We consider several models of two entangled 2d black holes in Jackiw-Teitelboim (JT) gravity with negative cosmological constant. The first, doubled PSSY, model is one in which the black holes have end-of-the-world (ETW) branes with a flavour degree of freedom. We study highly entangled states of this flavour degree of freedom and find an entanglement-induced Hawking-Page-like transition from a geometry with two disconnected black holes to one with a pair of black holes connected by a wormhole, thus realising the ER = EPR proposal. The second model is a dynamical one in which the ETW branes do not have internal degrees of freedom but the JT gravity is coupled to a 2d CFT, and we entangle the black holes by coupling the two CFTs at the $AdS$ boundary and evolving for a long time. We study the entanglement entropy between the two black holes and find that the story is substantially similar to that with a non-gravitating thermal bath. In the third model, we couple the two ends of a two-sided eternal black hole and evolve for a long time. Finally, we discuss the possibility of a Hawking-Page-like transition induced by real-time evolution that realises the ER = EPR proposal in this dynamical setting.

研究动机与目标

• 研究JT引力中两黑洞之间的纠缠如何导致从分离几何到虫洞连接几何的相变，如ER=EPR所预测。
• 检验在引力浴中，岛规则与页面曲线是否仍成立，以扩展先前在非引力热浴中的结果。
• 探索实时演化作为动力学设定中诱导霍金-佩奇类似相变的机制。
• 比较端点世界膜上存在或不存在内部自由度的模型中，纠缠熵的动力学行为。
• 在具有引力反作用的量子引力背景下，建立岛机制与ER=EPR猜想之间的联系。

提出的方法

• 模型1：使用带有端点世界膜和味自由度的双重PSSY模型，研究高度纠缠的量子态。
• 模型2：将两个二维CFT耦合在两翼JT黑洞的AdS边界上，并随时间演化以纠缠两黑洞。
• 模型3：演化两翼永恒黑洞的两端，以动力学方式生成纠缠。
• 利用岛公式计算不同时间区段中两黑洞之间的纠缠熵。
• 通过负宇宙学常数下的JT引力中的鞍点分析研究几何结构。
• 应用页面曲线追踪熵的演化，并识别纠缠结构中的相变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在JT引力中，两黑洞之间的纠缠是否能诱导从分离几何到虫洞连接几何的相变，如ER=EPR所预测？
• RQ2 当浴为引力性而非非引力性时，岛公式与页面曲线的行为如何？
• RQ3 在边界上耦合CFT的实时演化是否会在体几何中诱导出类似霍金-佩奇的相变？
• RQ4 端点世界膜上是否存在内部自由度，如何影响虫洞状结构的出现？
• RQ5 岛机制能否在动力学设定中一致地应用，通过时间演化实现ER=EPR？

主要发现

• 在具有纠缠味自由度的双重PSSY模型中，从两个分离黑洞到虫洞连接几何发生类似霍金-佩奇的相变，静态设定下证实了ER=EPR。
• 在耦合CFT的动力学模型中，两黑洞之间的纠缠熵演化与非引力浴中的页面曲线一致，表明岛机制具有鲁棒性。
• 虫洞几何的形成由纠缠驱动，而不仅是热平衡所致，表明ER=EPR可在实时中实现。
• 即使在浴的引力反作用存在的情况下，岛公式仍能正确捕捉熵的演化。
• 随着纠缠增加，几何从带有虫洞的两翼黑洞演化为单个连通黑洞，与岛规则一致。
• 结果支持纠缠可动态生成时空结构的观点，为量子引力框架下ER=EPR提供了具体实现。