[论文解读] Isospin breaking corrections to the HVP at the physical point

Vera Gülpers, Andreas Jüttner+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用 4

一句话总结

本论文首次在物理夸克质量下，使用域墙费米子计算了强子真空极化（HVP）的同位旋破缺修正，同时包含量子电动力学（QED）和强同位旋破缺效应。结果表明，对μ子反常磁矩的同位旋破缺修正处于1%量级，主要贡献来自连通和不连通的QED修正以及连通的强同位旋破缺，使得在1%精度水平上实现格点QCD对$a_\mu^{HVP}$的精确计算成为可能。

ABSTRACT

A determination of the hadronic vacuum polarization contribution to the anomalous magnetic moment of the muon from lattice QCD aiming at a precision of $1\%$ requires to include isospin breaking corrections in the computation. We present a lattice calculation of the QED and strong isospin breaking corrections to the hadronic vacuum polarization with Domain Wall fermions. The results are obtained using quark masses which are tuned such that pion and kaon masses agree with their physical values including isospin breaking corrections.

研究动机与目标

• 计算物理点处μ子反常磁矩的强子真空极化（HVP）的同位旋破缺修正。
• 在格点QCD模拟中包含QED和强同位旋破缺效应，使用物理夸克质量。
• 通过考虑同位旋破缺，实现格点QCD对$a_\mu^{HVP}$的1%精度目标。
• 调节上夸克、下夸克和奇异夸克质量，以重现物理的π+、K+和K0质量，包括电磁效应和质量劈裂。
• 估算因忽略图和拟合形式导致的系统性不确定性，确保最终$a_\mu$结果的稳健性。

提出的方法

• 通过在同位旋对称极限附近对$\alpha$和$\Delta m_f$进行展开，计算HVP关联函数的QED和强同位旋破缺修正。
• 使用局部矢量流和$Z_V$-改进的正规化，计算连通QED修正（图V、S）以及主导的不连通QED修正（图F）。
• 通过质量插入法计算夸克连通的强同位旋破缺修正（图M），其中$\Delta m_f = m_f - m_f^0$。
• 调节上夸克、下夸克和奇异夸克质量，以重现物理的$m_{\pi^+}$、$m_{K^+}$和$m_{K^0}$，包括QED和质量劈裂效应。
• 使用$48^3 \times 96$的格点，$N_f=2+1$的Möbius域墙费米子，格点间距为$a^{-1} = 1.730(4)$ GeV，并应用有效场论进行有限体积修正。
• 使用包含$\pi\pi$中间态的两态拟合形式拟合关联函数，并通过改变拟合参数来估算系统性误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理点处，QED同位旋破缺对HVP的修正量级是多少？
• RQ2 由于$m_d - m_u$质量劈裂引起的强同位旋破缺对物理夸克质量下HVP的贡献是多少？
• RQ3 不连通QED图对HVP有何贡献，其对$a_\mu^{HVP}$的影响如何？
• RQ4 通过在物理点处包含同位旋破缺效应，格点QCD能否实现对$a_\mu^{HVP}$的1%精度？
• RQ5 当前计算中的主要系统性不确定性是什么，未来工作如何减小这些误差？

主要发现

• 连通QED修正对$a_\mu^{HVP}$的贡献为$a_\mu^{\text{QED, conn}} = 1.6(1.4)_{S}(0.4)_{E}(0.1)_{C}(0.1)_{V}(0.0)_{A}(0.0)_{Z} \times 10^{-10}$。
• 主导的不连通QED修正为$a_\mu^{\text{QED, disc}} = -6.9(2.1)_{S}(1.3)_{E}(0.4)_{C}(0.4)_{V}(0.0)_{A}(0.0)_{Z} \times 10^{-10}$。
• 连通强同位旋破缺修正为$a_\mu^{\text{sIB}} = 10.6(4.3)_{S}(1.3)_{E}(0.6)_{C}(6.6)_{V}(0.1)_{A}(0.0)_{Z} \times 10^{-10}$。
• 总同位旋破缺修正对$a_\mu^{HVP}$的影响处于1%量级，与格点QCD计算1%精度的目标一致。
• 因忽略图导致的系统性误差估计为QED修正的30%和强同位旋破缺修正的10%，有限体积效应通过有效场论估算。
• 本结果是首次在物理点处直接进行格点QCD对HVP同位旋破缺修正的计算，为未来实现1%精度提供了基础。