[论文解读] Isospin breaking, Coupled-channel effects and Diagnosis of X(3872)

Ning Li, Shi-Lin Zhu|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文提出X(3872)态作为具有$J^{PC}=1^{++}$的松散束缚$D\bar{D}^*$分子态，通过$D$-$D^*$质量差和$D\bar{D}^*$耦合通道效应引入同位旋破缺。采用包含S-D波混杂的一致性交换（OPE）和单一玻色子交换（OBE）模型，预测在0.30 MeV结合能下，同位旋矢量分量为26.24%，且$\pi^+\pi^-\pi^0 J/\psi / \pi^+\pi^- J\psi$衰变分支比为0.42，与实验数据一致。

ABSTRACT

We re-investigate the possibility of X(3872) as a $D\bar{D}^*$ molecule with $J^{PC}=1^{++}$ within the framework of both the one-pion-exchange (OPE) model and the one-boson-exchange (OBE) model. After careful treatment of the S-D wave mixing, the mass difference between the neutral and charged $D(D^*)$ mesons and the coupling of the $D(D^*)$ pair to $D^*\bar{D}^*$, a loosely bound molecular state X(3872) emerges quite naturally with large isospin violation in its flavor wave function. For example, the isovector component is 26.24% if the binding energy is 0.30 MeV, where the isospin breaking effect is amplified by the tiny binding energy. After taking into account the phase space difference and assuming the $3\pi$ and $2\pi$ come from a virtual omega and rho meson respectively, we obtain the ratio of these two hidden-charm decay modes: $\mathcal{B}(X(3872) ightarrow \pi^+\pi^-\pi^0 J/\psi)/\mathcal{B}(X(3872) ightarrow \pi^+\pi^- J/\psi)=0.42$ for the binding energy being 0.3 MeV, which is consistent with the experimental value.

研究动机与目标

• 探究X(3872)是否可被解释为具有$J^{PC}=1^{++}$的$D\bar{D}^*$分子态。
• 考察中性与带电$D(D^*)$介子质量差引起的同位旋破缺作用。
• 评估$D\bar{D}^*$耦合通道效应对分子态形成的影响。
• 预测隐粲衰变模式$\pi^+\pi^-\pi^0 J/\psi$与$\pi^+\pi^- J/\psi$的分支比，并与实验比较。

提出的方法

• 采用一一致性交换（OPE）模型描述带有同位旋破坏的$D\bar{D}^*$相互作用。
• 应用单一玻色子交换（OBE）模型作为强相互作用动力学的替代框架。
• 在$D\bar{D}^*$系统中引入S-D波混杂效应，以考虑张量力的影响。
• 通过中性与带电$D(D^*)$介子的质量差引入同位旋破缺效应。
• 引入$D^*\bar{D}^*$通道耦合以模拟介质效应并增强分子束缚。
• 通过虚拟$\omega$和$\rho$介子分别建模$3\pi$和$2\pi$末态，计算衰变分支比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在同位旋破缺效应下，X(3872)态是否可被一致地描述为具有$J^{PC}=1^{++}$的$D\bar{D}^*$分子态？
• RQ2 D-D^*质量差如何影响X(3872)波函数的味结构？
• RQ3 $D\bar{D}^*$耦合通道效应在松散束缚分子态形成中起多大作用？
• RQ4 预测的$\mathcal{B}(X(3872)\to \pi^+\pi^-\pi^0 J/\psi)$与$\mathcal{B}(X(3872)\to \pi^+\pi^- J/\psi)$之比是多少？与实验结果如何比较？

主要发现

• 当引入同位旋破缺和耦合通道效应时，具有$J^{PC}=1^{++}$的松散束缚$D\bar{D}^*$分子态自然出现。
• 在0.30 MeV结合能下，X(3872)波函数的同位旋矢量分量达到26.24%，表明存在显著的同位旋破缺。
• 由于结合能较小，同位旋破缺效应被放大，增强了同位旋分量的混合。
• 预测的隐粲衰变分支比为$\mathcal{B}(X(3872)\to \pi^+\pi^-\pi^0 J/\psi)/\mathcal{B}(X(3872)\to \pi^+\pi^- J/\psi) = 0.42$，对应0.30 MeV结合能。
• 该预测分支比与实验值高度一致，支持X(3872)的分子态解释。