[论文解读] $\it{CosmoPower} \,$: emulating cosmological power spectra for accelerated Bayesian inference from next-generation surveys

A. Spurio Mancini, Davide Piras+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2021

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 20被引用 5

一句话总结

CosmoPower 引入了一套用于宇宙学功率谱的可微分神经网络模拟器，通过用快速的神经网络替代耗时的Boltzmann求解器计算，将贝叶斯推断速度提升了高达10,000倍。它在物质功率谱上的误差低于0.4%，在CMB功率谱上相对于散粒噪声的误差小于20%，覆盖关键宇宙学参数空间，实现了近乎即时的后验分布估计，且与标准采样器完全兼容。

ABSTRACT

We present $\it{CosmoPower}$, a suite of neural cosmological power spectrum emulators providing orders-of-magnitude acceleration for parameter estimation from two-point statistics analyses of Large-Scale Structure (LSS) and Cosmic Microwave Background (CMB) surveys. The emulators replace the computation of matter and CMB power spectra from Boltzmann codes; thus, they do not need to be re-trained for different choices of astrophysical nuisance parameters or redshift distributions. The matter power spectrum emulation error is less than $0.4\%$ in the wavenumber range $k \in [10^{-5}, 10] \, \mathrm{Mpc}^{-1}$, for redshift $z \in [0, 5]$. $\it{CosmoPower}$ emulates CMB temperature, polarisation and lensing potential power spectra in the $5\sigma$ region of parameter space around the $\it{Planck}$ best fit values with an error $\lesssim 20\%$ of the expected shot noise for the forthcoming Simons Observatory. $\it{CosmoPower}$ is showcased on a joint cosmic shear and galaxy clustering analysis from the Kilo-Degree Survey, as well as on a Stage IV $\it{Euclid}$-like simulated cosmic shear analysis. For the CMB case, $\it{CosmoPower}$ is tested on a $\it{Planck}$ 2018 CMB temperature and polarisation analysis. The emulators always recover the fiducial cosmological constraints with differences in the posteriors smaller than sampling noise, while providing a speed-up factor up to $O(10^4)$ to the complete inference pipeline. This acceleration allows posterior distributions to be recovered in just a few seconds, as we demonstrate in the $\it{Planck}$ likelihood case. $\it{CosmoPower}$ is written entirely in Python, can be interfaced with all commonly used cosmological samplers and is publicly available https://github.com/alessiospuriomancini/cosmopower .

研究动机与目标

• 为解决在马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样过程中因反复调用耗时的Boltzmann求解器而造成的计算瓶颈。
• 开发一种灵活且可重用的模拟器，当系统参数或红移分布发生变化时无需重新训练。
• 在下一代大尺度结构和CMB巡天相关的宇宙学参数空间内，实现对物质和CMB功率谱的高精度模拟。
• 证明模拟器能够保持统计保真度，使后验约束与基准值在采样噪声范围内一致。
• 通过将推理管道运行时间从数小时缩短至数秒，实现近实时的宇宙学推断。

提出的方法

• 该方法使用在广泛多样的宇宙学模拟数据上训练的深度神经网络，覆盖$\Lambda$CDM参数空间及其之外的区域。
• 模拟器被训练为根据宇宙学参数和红移，预测物质功率谱$P(k,z)$以及CMB功率谱$C_l^{\text{TT}}$、$C_l^{\text{EE}}$、$C_l^{\text{PP}}$。
• 网络架构设计为可微分，可无缝集成至标准贝叶斯采样器（如MultiNest、PyStan和Dynesty）中。
• 训练数据包含物质谱的$k \in [10^{-5}, 10]\, \mathrm{Mpc}^{-1}$和$z \in [0, 5]$，以及CMB谱在Planck 2018最佳拟合值周围5σ区域内的数据。
• 通过对比完整似然和基于模拟器的推断所得后验分布，对模拟器进行验证，确保统计一致性。
• 整个框架以Python实现，并作为开源库发布，供社区广泛使用。

实验结果

研究问题

• RQ1 神经网络模拟器是否能在宇宙学似然评估中以可忽略的统计偏差替代Boltzmann求解器计算？
• RQ2 在不重新训练的情况下，模拟器在不同天体物理系统参数和红移分布下能保持多大程度的准确性？
• RQ3 与传统方法相比，使用该模拟器在完整贝叶斯推理管道中可实现多大的加速？
• RQ4 模拟器预测结果相对于实验预期噪声水平的精度如何，特别是在下一代CMB和弱引力透镜巡天中？
• RQ5 模拟器是否可直接与标准宇宙学生态采样器配合使用，同时在采样噪声范围内保持后验约束的一致性？

主要发现

• 物质功率谱模拟器在$k \in [10^{-5}, 10]\, \mathrm{Mpc}^{-1}$和$z \in [0, 5]$范围内最大相对误差低于0.4%。
• CMB温度、极化及引力透镜势功率谱模拟器在Planck 2018最佳拟合值周围5σ区域内，对Simons Observatory的预测误差小于预期散粒噪声的20%。
• 在所有测试案例中（包括Kilo-Degree Survey和Euclid类模拟），使用CosmoPower恢复的后验分布与完整似然评估结果在统计采样噪声范围内一致。
• 推理管道实现了高达$O(10^4)$倍的加速，将完整后验探索的运行时间从数小时缩短至仅数秒。
• 模拟器实现了近实时宇宙学推断，如在数秒内完成完整的Planck 2018温度与极化似然分析。
• 开源实现与主流宇宙学生态采样器完全兼容，且在系统参数或红移分布变化时无需重新训练。