[论文解读] Iterative Correction of Sensor Degradation and a Bayesian Multi-Sensor Data Fusion Method

Luka Kolar, Rok Sikonja+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2020

Gaussian Processes and Bayesian Inference参考文献 7被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于数据驱动的方法，通过迭代比率校正与贝叶斯高斯过程融合，校正多传感器系统中的传感器退化问题。通过将退化建模为单调连续函数，并利用具有不同曝光量的两个信号之间的比率，该方法迭代估计真实信号，并使用具有传感器特异性噪声建模的稀疏高斯过程融合校正后的信号，在无噪声条件下实现向真实信号的收敛，在噪声环境下则实现鲁棒估计。

ABSTRACT

We present a novel method for inferring ground-truth signal from multiple degraded signals, affected by different amounts of sensor exposure. The algorithm learns a multiplicative degradation effect by performing iterative corrections of two signals solely from the ratio between them. The degradation function d should be continuous, satisfy monotonicity, and d(0) = 1. We use smoothed monotonic regression method, where we easily incorporate the aforementioned criteria to the fitting part. We include theoretical analysis and prove convergence to the ground-truth signal for the noiseless measurement model. Lastly, we present an approach to fuse the noisy corrected signals using Gaussian processes. We use sparse Gaussian processes that can be utilized for a large number of measurements together with a specialized kernel that enables the estimation of noise values of all sensors. The data fusion framework naturally handles data gaps and provides a simple and powerful method for observing the signal trends on multiple timescales(long-term and short-term signal properties). The viability of correction method is evaluated on a synthetic dataset with known ground-truth signal.

研究动机与目标

• 开发一种通用的、基于数据驱动的方法，用于校正多传感器系统中因差异曝光导致的传感器退化。
• 实现从两个或多个具有不同曝光水平的退化、噪声传感器测量中准确重构真实信号。
• 设计一种贝叶斯数据融合框架，整合校正后的信号，同时估计传感器特异性噪声方差。
• 为无噪声模型下迭代校正方法提供理论收敛保证。
• 通过使用自适应诱导点的可扩展稀疏高斯过程，实现多时间尺度信号观测。

提出的方法

• 该方法将传感器退化建模为连续的、单调递减函数 d(e)，其中 e 为累积曝光量，且 d(0) = 1。
• 通过利用两个传感器信号（a 和 b）之间的比率，执行迭代校正，假设在正确估计下该比率收敛于一个常数。
• 采用平滑的单调回归方法，在退化函数拟合过程中施加连续性和单调性约束。
• 使用稀疏变分高斯过程（SGP）融合校正后的信号，采用专门设计的核函数以估计传感器特异性噪声方差。
• SGP 框架利用诱导点实现大规模数据集的可扩展性，并通过调整诱导点数量实现多时间尺度信号分析。
• 该方法在具有已知真实信号的合成数据上进行了验证，使用布朗运动生成信号，并通过子采样模拟曝光差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无噪声条件下，基于两个退化信号之间比率的迭代校正能否收敛至真实信号？
• RQ2 在缺乏真实信号先验知识的情况下，能否仅通过两个传感器的相对行为对传感器退化进行建模与校正？
• RQ3 贝叶斯数据融合框架能否有效结合多个校正后的信号，同时估计传感器特异性噪声水平？
• RQ4 在稀疏高斯过程中，诱导点数量的选择如何影响重构信号的保真度与时间尺度分辨率？
• RQ5 在迭代校正过程中，噪声放大的影响是什么，如何通过后续融合加以缓解？

主要发现

• 在无噪声测量模型下，理论证明该迭代校正方法可收敛至真实信号。
• 在存在噪声的情况下，校正后的信号会趋近于真实信号，但随着退化值减小，由于除法运算导致的噪声放大效应随时间增加。
• 校正后信号之间的比率收敛于一个常数单位函数，证实了校正过程的一致性。
• 当使用 m=500 个诱导点时，稀疏高斯过程融合框架成功重构了真实信号，95% 置信区间紧密包裹真实信号。
• 通过调整诱导点数量（m ∈ {100, 300, 500}），该方法实现了多时间尺度信号观测，m 值越高，越能捕捉到更精细的时间波动。
• 收敛历史显示，校正质量随每次迭代提升，尤其当备用传感器信号在早期即被良好估计时更为显著。