[论文解读] Iterative-Free Quantum Approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks

Ohad Amosy, Tamuz Danzig+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 11

一句话总结

本文提出一种基于神经网络的方法，用于预测量子近似优化算法（QAOA）的最优初始参数，从而消除迭代优化的需要。通过利用过往QAOA结果进行训练，该模型可针对每个问题实例个性化设置参数，在少于现有最先进方法10%的迭代次数内实现收敛，同时在单次量子线路执行中达到与最优解相当的性能。

ABSTRACT

The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) is a leading iterative variational quantum algorithm for heuristically solving combinatorial optimization problems. A large portion of the computational effort in QAOA is spent by the optimization steps, which require many executions of the quantum circuit. Therefore, there is active research focusing on finding better initial circuit parameters, which would reduce the number of required iterations and hence the overall execution time. While existing methods for parameter initialization have shown great success, they often offer a single set of parameters for all problem instances. We propose a practical method that uses a simple, fully connected neural network that leverages previous executions of QAOA to find better initialization parameters tailored to a new given problem instance. We benchmark state-of-the-art initialization methods for solving the MaxCut problem of Erdős-Rényi graphs using QAOA and show that our method is consistently the fastest to converge while also yielding the best final result. Furthermore, the parameters predicted by the neural network are shown to match very well with the fully optimized parameters, to the extent that no iterative steps are required, thereby effectively realizing an iterative-free QAOA scheme.

研究动机与目标

• 减少在NISQ时代求解组合问题时所需的QAOA优化迭代次数。
• 开发一种针对每个问题实例个性化初始参数的方法，而非使用单一通用参数集。
• 通过经典机器学习预测高质量初始参数，从而消除迭代量子线路执行的需要。
• 证明训练后的神经网络可在不同问题实例间泛化，并与优化后的参数高度吻合。
• 展示该方法在图规模增大及参数分布方差增加时仍具有良好的可扩展性。

提出的方法

• 使用一个全连接的三层次前馈神经网络，将问题实例编码映射为初始QAOA参数（β, γ）。
• 网络在来自先前QAOA优化的标注数据上进行训练，以完全优化后的（β, γ）参数作为目标值。
• 问题实例通过图结构特征向量进行编码，例如邻接矩阵或度分布。
• 推理阶段无需额外的量子线路执行；所有预测均在经典计算环境中完成。
• 该方法在Erdős–Rényi随机图上针对MaxCut问题进行了评估，涵盖不同节点数和边概率。
• 性能与当前最先进初始化方法（包括简单平均、批量方法和TQA方法）进行基准对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 神经网络能否学习预测高质量的初始QAOA参数，使其与最终优化参数高度接近？
• RQ2 针对每个问题实例进行个性化初始化，是否能带来比通用初始化方法更快的收敛速度和更优的最终解？
• RQ3 该方法在多大程度上可消除QAOA中迭代优化的需要？
• RQ4 随着图规模增大及参数分布方差增加，该方法的性能如何变化？
• RQ5 该方法能否在不同图集合（如固定边数和随机边数的Erdős–Rényi图）之间实现良好泛化？

主要发现

• 与当前最先进初始化技术相比，所提方法将所需QAOA迭代次数最多减少85%。
• 神经网络预测的参数与完全优化后的（β, γ）值高度吻合，从而实现近乎无迭代的QAOA执行。
• 在MaxCut问题上，该方法在收敛速度和最终近似比方面均持续优于所有基准方法。
• 随着图中节点数的增加，该方法的优势愈发显著，尤其在最优参数分布更广的图中表现更优。
• 当边概率随机化时，该方法对现有方法的超越更加明显，表明其在复杂多变图类中具有更强优势。
• 该方法在NISQ时代具有良好的可扩展性和实用性，因其避免了额外的量子线路执行，仅依赖经典训练数据。