[论文解读] Itinerant magnetism in spin-orbit coupled Bose gases

Daniel L. Campbell, Rodney Price+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 23被引用 5

一句话总结

本研究在具有自旋-轨道耦合（SOC）的自旋-1玻色-爱因斯坦凝聚体中实现了巡游铁磁性，其中SOC使移动原子体系中的磁序得以稳定。作者绘制了包含连续二级相变和一级相变（含三临界点）的双参数相图，观测到亚稳态，并以亚赫兹精度验证了理论结果。

ABSTRACT

Phases of matter are conventionally characterized by order parameters describing the type and degree of order in a system. For example, crystals consist of spatially ordered arrays of atoms, an order that is lost as the crystal melts. Like- wise in ferromagnets, the magnetic moments of the constituent particles align only below the Curie temperature, TC. These two examples reflect two classes of phase transitions: the melting of a crystal is a first-order phase transition (the crystalline order vanishes abruptly) and the onset of magnetism is a second- order phase transition (the magnetization increases continuously from zero as the temperature falls below TC). Such magnetism is robust in systems with localized magnetic particles, and yet rare in model itinerant systems where the particles are free to move about. Here for the first time, we explore the itinerant magnetic phases present in a spin-1 spin-orbit coupled atomic Bose gas; in this system, itinerant ferromagnetic order is stabilized by the spin-orbit coupling, vanishing in its absence. We first located a second-order phase transition that continuously stiffens until, at a tricritical point, it transforms into a first- order transition (with observed width as small as h x 4 Hz). We then studied the long-lived metastable states associated with the first-order transition. These measurements are all in agreement with theory.

研究动机与目标

• 研究具有工程化自旋-轨道耦合的自旋-1 $^{87}$Rb玻色-爱因斯坦凝聚体中的巡游磁序。
• 识别并表征系统相图中的一级与二级量子相变。
• 测量与一级相变相关的长寿命亚稳态，并与理论预测进行比较。
• 在赫兹量级实现对相变动力学的调控，为实现基布尔-祖雷克物理提供可能。
• 探讨四极张量场在稳定对称性破缺自旋子相中的作用。

提出的方法

• 利用超精细态之间的选择性频率拉曼耦合，在自旋-1 $^{87}$Rb玻色-爱因斯坦凝聚体中实现工程化自旋-轨道耦合。
• 通过相对传播的激光施加空间周期性有效磁场，实现周期为 $\pi/k_R$ 的螺旋Zeeman场。
• 通过调控拉比频率 $\Omega_1$ 和 $\Omega_2$，调节自旋-轨道耦合强度及四极张量场 $\Omega_2 \hat{F}_{zz}^{(2)}$ 的大小。
• 通过改变 $\Omega_1$ 和 $\Omega_2$ 并测量磁化强度 $M_z = \langle \hat{S}_z \rangle / \hbar$ 作为序参量，绘制相图。
• 利用时间分辨淬火动力学，在参数空间的曲线轨迹上探测亚稳态。
• 将实验数据与理论自由能景观 $G(M_z)$ 进行比较，以识别一级与二级相变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自旋-轨道耦合的自旋-1玻色气体中，尽管巡游体系中磁性通常较弱，能否实现巡游铁磁性的稳定？
• RQ2 该体系中磁化与非磁化相之间的相变本质是一级还是二级？二者如何连接？
• RQ3 在通过一级相变的淬火动力学中，亚稳态如何产生？其行为是否与理论预测一致？
• RQ4 四极张量场 $\hat{F}_{zz}^{(2)}$ 在稳定对称性破缺自旋子相中起什么作用？
• RQ5 能否通过调控使系统表现出三临界点，即二级相变转变为一级相变？

主要发现

• 系统表现出二级相变，其刚度持续增加，直至达到三临界点，在此点相变转为一级相变，其测量宽度窄至 $4\ \text{Hz}$。
• 自旋-轨道耦合稳定了铁磁相，当SOC强度 $\hbar k_R \to 0$ 时该相消失，证实了SOC在实现巡游磁性中的关键作用。
• 实验观测并绘制了在 $\Omega_1$ 和 $\Omega_2$ 多组取值下的亚稳态，结果与理论预测在 $\Omega_1$ 的系统不确定度 $5\%$ 范围内一致。
• 测量得到的相图显示，从极性自旋子BEC经铁磁相连续过渡至自旋螺旋BEC，其中同时存在一级与二级相变。
• 数值研究表明，若引入额外的张量场（$q = \pm1, \pm2$），将使相图进一步丰富，出现新的对称性破缺自旋子相。
• 一级相变受自旋相关相互作用影响，但这些效应在 $^{87}$Rb 中当前尚低于分辨率极限，因其幅值过小。