[论文解读] Itinerant quantum critical point with frustration and non-Fermi-liquid

Zi Hong Liu, Xiao Yan Xu+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Jun 30, 2017

Spectral Theory in Mathematical Physics被引用 9

一句话总结

本研究通过自学习量子蒙特卡洛方法，研究了在费米面耦合下的受挫横场三角晶格伊辛模型中的巡游量子临界点（QCP）。该QCP表现出涌现的U(1)对称性，且在无费米子时属于(2+1)D XY universality类。在存在费米子时，自旋涨落将费米面扭曲为热点和费米口袋，导致临界点附近出现非费米液体行为，其临界指数符合Hertz-Millis型标度规律，包括自旋磁化率的线性温度依赖关系，以及异常维数的极小上界。

ABSTRACT

Employing the self-learning quantum Monte Carlo algorithm, we investigate the frustrated transverse-field triangle-lattice Ising model coupled to a Fermi surface. Without fermions, the spin degrees of freedom undergoes a second-order quantum phase transition between paramagnetic and clock-ordered phases. This quantum critical point (QCP) has an emergent U(1) symmetry and thus belongs to the (2+1)D XY universality class. In the presence of fermions, spin fluctuations introduce effective interactions among fermions and distort the bare Fermi surface towards an interacting one with hot spots and Fermi pockets. Near the QCP, non-Fermi-liquid behavior are observed at the hot spots, and the QCP is rendered into a different universality with Hertz-Millis type exponents. The detailed properties of this QCP and possibly related experimental systems are also discussed.

研究动机与目标

• 解决具有有限动量波矢序参量（如自旋密度波）的巡游量子临界点（QCP）的非微扰性质问题。
• 克服以往数值研究中阻碍进入量子临界区的有限尺寸效应与超导不稳定性问题。
• 检验Hertz-Millis-Moriya理论在二维QCP中的有效性，特别是其预测的自旋磁化率中线性T依赖关系与异常维数。
• 确定当QCP与巡游费米子耦合时的普适类，特别是其是否偏离z=2标度假设。

提出的方法

• 采用自学习量子蒙特卡洛（SL-QMC）算法以提高数值效率，并实现最大尺寸L=30的模拟。
• 设计双费米子构造以抑制配对超导，稳定自旋密度波QCP。
• 利用伊辛自旋-自旋关联函数的相关比与布林德尔比精确确定QCP位于hc=1.83(1)。
• 测量动态自旋磁化率χ(T,h,q,ω)以分析临界标度，拟合形式为χ⁻¹ ∝ cₜT² + cₕ|h−h꜀|ᵞ + c_q|q|² + c_ωω²。
• 通过电流-电流关联函数计算超流密度ρₛ，以排除临界点附近存在超导涨落的可能性。
• 在无费米子情况下对玻色子磁化率进行标度分析，确认系统属于(2+1)D XY普适类。

实验结果

研究问题

• RQ1 巡游费米子的存在是否在量子临界点诱导非费米液体行为？若是，其本质为何？
• RQ2 在费米子存在下，临界点附近的动态临界指数z与自旋磁化率的标度行为如何？
• RQ3 系统是否表现出超出Hertz-Millis-Moriya理论的异常维数？其数值的上界为何？
• RQ4 超导涨落是否会掩盖量子临界标度行为？在无竞争序的情况下QCP是否仍能稳定存在？
• RQ5 费米面在自旋涨落作用下如何演化？热点与费米口袋在临界动力学中起何作用？

主要发现

• 通过相关比与布林德尔比并结合β = L标度，精确确定QCP位于hc = 1.83(1)，证实为二级相变。
• 在无费米子时，QCP属于(2+1)D XY普适类，χ⁻¹表现出T²的二次依赖关系，无线性T项。
• 在费米子存在下，临界点附近的自旋磁化率表现出线性T依赖关系，与Hertz-Millis-Moriya理论预测一致。
• 异常维数的上界极小，表明其与平均场标度的偏离可忽略不计。
• 由于自旋涨落，费米面被扭曲为热点与费米口袋，非费米液体行为在这些热点处出现。
• 在β = 30与L = 30下未检测到任何超导涨落，因超流密度保持负值，证实无配对现象。