[论文解读] J_{E_T}: A Global Jet Finding Algorithm

Y. Bai, Zhenyu Han+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用 3

一句话总结

本文提出 $J_{E_T}$，一种用于强子对撞机的全局喷注寻找算法，通过最大化一个平衡喷注横向能量与质量的函数，生成几何中心向中央区域偏移的圆形锥喷注。该算法具备红外与共线安全性，前向区域呈现锥角缩小特性，并在通过QCD喷注匹配时，相较于反-$k_t$算法在识别具有硬分裂的 $W$-喷注方面表现出更高的效率。

ABSTRACT

We introduce a new jet-finding algorithm for a hadron collider based on maximizing a J_{E_T} function for all possible combinations of particles in an event. This function prefers a larger value of the jet transverse energy and a smaller value of the jet mass. The jet shape is proved to be a circular cone in Cartesian coordinates with the geometric center shifted from the jet momentum toward the central region. The jet cone size shrinks for a more forward jet. We have implemented our J_{E_T} algorithm with a reasonable running time scaling as N n^3, where "N" is the total number of particles and "n" (much less than N) is the number of particles in a fiducial region. Many features of our J_{E_T} jets are similar to anti-k_t jets, including the reconstructed jet momentum and the "back-reaction" from soft contamination. Nevertheless, when the jet parameters in the two algorithms are matched using QCD jets, we find that the J_{E_T} algorithm has a larger efficiency than anti-k_t for identifying objects with hard splittings such as a W-jet.

研究动机与目标

• 开发一种用于强子对撞机的新全局喷注寻找算法，以改进如 $W$-喷注等高能喷注的重建性能。
• 通过基于函数的方法解决现有锥形与重组算法的局限性，确保红外与共线安全性。
• 实现自然抑制前向污染的喷注形状，同时保持对硬分裂的高效率。
• 通过利用几何约束与球面上圆周枚举，提供一种计算上可行的替代方案，避免穷举子集搜索。

提出的方法

• 该算法通过在所有粒子子集中最大化 $J_{E_T} = E_T - \beta m_J^2 / E_T$ 函数，以识别最优喷注构型。
• 证明了 $J_{E_T}$ 喷注在笛卡尔坐标系中形成圆形锥，其锥轴从喷注动量向横向方向发生偏移。
• 由于 $\beta$ 依赖的几何中心偏移，锥角在前向区域缩小，从而有效抑制与束流平行的聚类。
• 通过仅考虑单位球面上由三个或两个粒子定义的圆周，缩小了搜索空间，类似于 SISCone 的方法。
• 该算法实现为 $O(Nn^3)$ 复杂度，其中 $N$ 为总粒子数，$n \ll N$ 为快照区域内的粒子数。
• 引入广义的 $J_{E_T^\alpha}$ 函数以探索不同的质量加权行为，当 $\alpha=1$ 时恢复为 $J_{E_T}$。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于最大化横向能量与质量比的全局喷注寻找算法，能否产生稳定且具有物理动机的喷注形状，并自然实现前向抑制？
• RQ2 在重建具有硬分裂的 $W$-喷注方面，$J_{E_T}$ 算法与反-$k_t$ 和 SISCone 等成熟算法相比表现如何？
• RQ3 几何中心偏移与锥角变化对喷注形状及对堆叠效应的鲁棒性有何影响？
• RQ4 $J_{E_T}$ 算法能否在确保红外与共线安全性的同时，保持对 $W$-喷注标记的高效率？
• RQ5 通过 $\beta$ 参数调节及引入分裂-合并流程，该算法的性能可在多大程度上被调优？

主要发现

• $J_{E_T}$ 算法生成的喷注为圆形锥，其几何中心向横向平面偏移，且前向喷注的偏移程度更大。
• 由于 $\beta$ 依赖的几何中心偏移，锥角在前向区域缩小，从而有效抑制与束流平行的聚类。
• 该算法具备红外与共线安全性，因为 $J_{E_T}$ 仅依赖于喷注四维动量，而不依赖于单个粒子的动量。
• 当通过 QCD 二喷注与反-$k_t$ 匹配时，$J_{E_T}$ 在识别 $W$-喷注方面效率更高，尤其在硬分裂情况下。
• 在 $W$-喷注标记方面，$J_{E_T}$ 表现优于使用 $f=0.99$ 的 SISCone，但劣于使用 $f=0.75$ 的 SISCone，表明通过分裂-合并扩展存在改进潜力。
• $J_{E_T^\alpha}$ 的推广形式允许调节质量抑制行为，当 $\alpha=2$ 时，需满足 $\beta>2$ 才能排除快照区域内的粒子。