[论文解读] J/psi gamma and psi(2S) gamma decay modes of the X(3872)

Yubing Dong, Amand Faessler+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 66被引用 40

一句话总结

本文通过有效拉格朗日量和组分复合性条件，研究了 $X(3872)$ 作为分子态 $D\bar{D}^*$ 与 $c\bar{c}$ 炽子态的混合态，以建模其辐射衰变 $X \to J/\psi\gamma$ 和 $X \to \psi(2S)\gamma$。研究发现，只有当 $c\bar{c}$ 组分处于次要地位时，才能解释观测到的 $\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 衰变宽度比；且仅当 $c\bar{c}$ 组分较弱时，理论预测的辐射衰变宽度比才与实验数据一致。

ABSTRACT

The X(3872) with quantum numbers J(PC) = 1(++) is considered as a composite state containing both molecular hadronic and a c bar(c) component. Based on this structure assumption we first constrain model parameters in order to reproduce the predictions for the radiative decay widths of X(3872) to J/psi gamma and X(3872) to psi(2S) gamma as obtained in c bar(c) potential models. Depending on these predictions we find that further inclusion of the molecular component can in principle lead to an improved description of the radiative X(3872) decays. We also show that strong decay modes of the X(3872) and in particular the ratio of radiative (J/psi gamma) to strong (J/psi pi(+) pi(-)) decays hint towards a subleading role of the c bar(c) component in the X(3872).

研究动机与目标

• 确定 $c\bar{c}$ 炜子态与分子态 $D\bar{D}^*$ 组分在 $X(3872)$ 辐射衰变中的作用。
• 解释观测到的 $\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 衰变宽度比，该比值超出相空间预期。
• 检验是否存在次要 $c\bar{c}$ 组分可使理论预测与实验数据在辐射衰变和强衰变模式下一致。
• 利用复合性条件 $Z=0$ 和有效拉格朗日量约束 $X(3872)$ 的 Fock 态组成。

提出的方法

• 构建一个有效强子拉格朗日量，描述 $X(3872)$ 与 $D\bar{D}^*$、$J/\psi$、$\psi(2S)$ 及矢量介子的耦合。
• 应用复合性条件 $Z=0$，强制要求 $X(3872)$ 为组成粒子的束缚态，将波函数归一化因子设为零。
• 利用介子圈图计算辐射衰变与强衰变振幅，包含 $J/\psi$ 与 $\psi(2S)$ 对 $D$ 和 $D^*$ 介子的耦合。
• 通过将 $X \to J/\psi\gamma$ 和 $X \to \psi(2S)\gamma$ 的预测结果与 $c\bar{c}$ 势模型结果匹配，固定模型参数。
• 使用依赖于截断的圈动量积分计算衰变宽度，其中 $Z$-因子编码了 $X(3872)$ 波函数中各组分的权重。
• 将理论预测的 $\Gamma(X \to J/\psi\gamma)$、$\Gamma(X \to J/\psi\pi\pi)$ 和 $\Gamma(X \to \chi_{cJ} + \pi)$ 与实验数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 混合分子态与 $c\bar{c}$ 态结构能否解释 $X(3872)$ 的增强 $\psi(2S)\gamma$ 衰变模式？
• RQ2 为重现测量到的 $\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 衰变宽度比，$X(3872)$ 中 $c\bar{c}$ 组分的强度需达到何种程度？
• RQ3 不同 Fock 组分（如 $D\bar{D}^*$、$J/\psi\rho$ 等）的 $Z$-因子如何影响辐射衰变与强衰变率？
• RQ4 在分子态模型中，若 $c\bar{c}$ 组分较弱，能否解释 $\Gamma(X \to J/\psi\gamma) / \Gamma(X \to J/\psi\pi\pi)$ 的实验值？
• RQ5 强衰变模式如 $X \to \chi_{cJ} + \pi$ 对 $X(3872)$ 内部结构有何约束？

主要发现

• $X(3872)$ 的 $\psi(2S)\gamma / J/\psi\gamma$ 衰变宽度比 $R = 3.5 \pm 1.4$（来自 BABAR）要求 $X(3872)$ 中分子态与 $c\bar{c}$ 组分之间存在非平凡的相互作用。
• 只有在 $c\bar{c}$ 组分处于次要地位的模型情景（特别是模型 II 和 III）下，才能重现测量到的 $\Gamma(X \to J/\psi\gamma) / \Gamma(X \to J/\psi\pi\pi)$ 比值（Belle：$0.14 \pm 0.05$，BABAR：$0.33 \pm 0.12$）。
• 对于截断从 0.5 到 2 GeV 的情形，$D^0\bar{D}^{*0}$ 和 $D^\pm\bar{D}^{*\mp}$ 组分对应的 $\Gamma(X \to J/\psi\gamma)$ 在 3.6 keV 至 4.5 keV 之间变化，而 $\Gamma(X \to \psi(2S)\gamma)$ 在 $\epsilon = 0.3$ MeV 时保持较小，为 0.012–0.015 keV。
• $D^0\bar{D}^{*0}$、$D^\pm\bar{D}^{*\mp}$、$J/\psi\rho$ 和 $J/\psi\omega$ 组分的 $Z$-因子对衰变宽度起关键作用，结果对这些值敏感。
• $X \to \chi_{cJ} + \pi$ 和 $X \to \chi_{cJ} + 2\pi^0$ 衰变模式的预测对 $Z$-因子敏感，为分子-$c\bar{c}$ 模型提供了进一步检验。
• $c\bar{c}$ 势模型对 $2^3P_1$ 态质量的预测比观测到的 $X(3872)$ 质量高 30–80 MeV，表明 $X(3872)$ 并非纯 $c\bar{c}$ 态。