[论文解读] Jackknife Inference for Fixed Effects Models

Ayden Higgins|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2026

Statistical Methods and Inference被引用 0

一句话总结

本文提出一种通用的自动化 jackknife 推断方法，适用于固定效应面板模型，使用最小方差无偏 jackknife估计量和自规范化 jackknife t 统计量，在复杂设定中实现检验、置信区间和 p 值的推断。

ABSTRACT

This paper develops a general method of inference for fixed effects models which is (i) automatic, (ii) computationally inexpensive, and (iii) highly model agnostic. Specifically, we show how to combine a collection of subsample estimators into a self-normalised jackknife $t$-statistic, from which hypothesis tests, confidence intervals, and $p$-values are readily obtained.

研究动机与目标

• 在带有偶然参数和偏差项的固定效应面板模型中说明推断挑战。
• 基于 jackknife 子样本，开发一个自动、计算开销低的方法，得到有效的推断。
• 构建一个最小方差无偏 jackknife (MVUJ) 估计量和一个自规范化 jackknife t 统计量，用于假设检验和置信区间。
• 将该框架扩展到多维固定效应和更高阶偏差。
• 提供一个通用的 jackknife 偏差修正和推断框架，适用于多种模型。

提出的方法

• 假设一个标量参数 ˆ^0 的估计量 ˆ^0 具有渐近正态性并带有偏差项（假设 AD）。
• 引入一组受已知子抽样设计约束的子样本估计量 ˆ^1,...,ˆ^{m-1}（假设 JK）。
• 通过选择权重 v 使 v'C v 最小化，同时满足 A^T v = 0 且 ι^T v = 1，形成 MVUJ，得到无偏/可推断的组合（定理 2.1）。
• 定义并使用自规范化的 jackknife t 统计量，它结合全样本和子样本估计量，以在不进行显式偏差修正的情况下实现推断。
• 提供对 jackknife t_q 统计量（q>1）的扩展，以实现更尖锐的推断，并讨论在多维模型和高阶偏差中的适用性。
• 概述基本的一元和二维固定效应示例，以说明子样本展开的假设与结构（示例1和示例2）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在偏差项时，如何使带偶然参数的固定效应模型获得有效推断？
• RQ2 是否可以用最小计算量、模型无关的 jackknife 程序，为面板数据中一类广泛的估计量提供假设检验和置信区间？
• RQ3 应如何构造子样本设计以捕捉偏差结构和相关性，同时实现无偏的 jackknife 推断？
• RQ4 是否能够在保持计算效率的前提下，将该方法扩展到多维固定效应和高阶偏差？
• RQ5 理论基础（假设 AD 和 JK）如何确保 jackknife 统计量的渐近正态性、无偏性和正确方差？

主要发现

• 导出一种通用的自规范化 jackknife t 统计量，可用于固定效应模型的假设检验、置信区间和 p 值。
• 通过在已知子抽样设计下，最优地对全样本与子样本估计量进行加权，构建了最小方差无偏 jackknife (MVUJ) 估计量。
• 该框架可处理单向和双向固定效应，且扩展至高阶偏差和多维面板。
• 该方法保持自动化且计算成本低，避免了特定模型的偏差修正。
• 该方法依赖两个高级别假设（AD：估计量行为；JK：子样本联合分布）以在不依赖具体模型的情况下实现推断。