[论文解读] Jamming IV: Distribution of volumes and coordination number in jammed matter: mesoscopic ensemble

Ping Wang, Chaoming Song+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2008

Material Dynamics and Properties参考文献 1被引用 1

一句话总结

本研究应用介观系综模型模拟受 jammed 的单分散硬球堆积中体积和配位数的分布，预测体积分布呈指数形式，但与模拟数据存在偏差——更优的拟合由压缩指数函数实现。该理论准确预测了随机紧密堆积（RCP）和随机松散堆积（RLP）的极限密度，配位数分布显示在平均值以上为指数形式，在以下为反指数形式。

ABSTRACT

We investigate the distribution of the volume and coordination number associated to each particle in a jammed packing of monodisperse hard sphere using the mesoscopic ensemble developed in Nature 453, 606 (2008). Theory predicts an exponential distribution of the orientational volumes for random close packings and random loose packings. A comparison with computer generated packings reveals deviations from the theoretical prediction in the volume distribution, which can be better modeled by a compressed exponential function. On the other hand, the average of the volumes is well reproduced by the theory leading to good predictions of the limiting densities of RCP and RLP. We discuss a more exact theory to capture the volume distribution in its entire range. The available data suggests a plausible order/disorder transition defining random close packings. Finally, we consider an extended ensemble to calculate the coordination number distribution which is shown to be of an exponential and inverse exponential form for coordinations larger and smaller than the average, respectively, in reasonable agreement with the simulated data.

研究动机与目标

• 理解单分散硬球 jammed 堆积中粒子体积和配位数的统计分布。
• 将介观系综理论的预测与计算机生成的 jammed 堆积结果进行对比。
• 评估理论模型在预测随机紧密堆积（RCP）和随机松散堆积（RLP）极限密度方面的准确性。
• 探讨是否存在基于体积分布数据的有序/无序转变，以定义 RCP。
• 将系综框架扩展至建模配位数分布，并与模拟结果进行比较。

提出的方法

• 采用最初发表于 Nature 453, 606 (2008) 的介观系综形式化方法，经调整后用于研究体积和配位数统计。
• 将该系综应用于计算 jammed 堆积中取向体积和配位数的理论分布。
• 将理论预测与计算机生成的单分散硬球 jammed 堆积结果进行比较。
• 采用压缩指数函数以更准确地建模模拟中观察到的体积分布偏差。
• 将系综扩展以推导配位数分布，预测在平均配位数以上为指数形式，在以下为反指数形式。
• 分析数据以评估理论预测与模拟数据在全部体积和配位数取值范围内的吻合程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 介观系综理论在预测单分散硬球 jammed 堆积中粒子体积分布方面表现如何？
• RQ2 理论预测与模拟体积分布之间观察到的偏差由何原因引起？能否实现更精确的建模？
• RQ3 该理论能否准确预测随机紧密堆积（RCP）和随机松散堆积（RLP）的极限密度？
• RQ4 基于体积分布数据，是否存在 jammed 物质中有序/无序转变的证据？
• RQ5 配位数分布呈现何种形式？扩展的系综模型与模拟数据的匹配程度如何？

主要发现

• 理论预测的随机紧密堆积和松散堆积中体积分布为指数形式，但与计算机生成的 jammed 堆积相比存在偏差。
• 压缩指数函数对模拟体积分布的拟合效果优于理论指数形式。
• 尽管体积分布形状存在偏差，理论对平均体积的预测仍较准确，从而可实现对 RCP 和 RLP 极限密度的精确估算。
• 由扩展系综推导出的配位数分布显示，在平均值以上为指数形式，在以下为反指数形式，与模拟数据高度一致。
• 数据表明可能存在一种合理的有序/无序转变，该转变或可定义随机紧密堆积的边界。
• 介观系综框架成功捕捉了 jammed 堆积的关键统计特征，尤其在平均量和配位数统计方面表现优异。