[论文解读] Joint Antenna Selection and Phase-Only Beamforming Using Mixed-Integer Nonlinear Programming

Tobias Fischer, Ganapati Hegde+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2018

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 16被引用 5

一句话总结

本文提出一种最优的混合整数非线性规划（MINLP）方法，用于联合选择天线与仅相位波束成形，以在满足畸变约束的前提下最小化大规模MIMO系统中移相器的数量。该文引入一种分支定界割平面算法以实现全局最优，并提出一种低复杂度启发式算法，在大多数情况下可获得最优解，显著通过初始化加速精确方法。

ABSTRACT

In this paper, we consider the problem of joint antenna selection and analog beamformer design in downlink single-group multicast networks. Our objective is to reduce the hardware costs by minimizing the number of required phase shifters at the transmitter while fulfilling given distortion limits at the receivers. We formulate the problem as an L0 minimization problem and devise a novel branch-and-cut based algorithm to solve the resulting mixed-integer nonlinear program to optimality. We also propose a suboptimal heuristic algorithm to solve the above problem approximately with a low computational complexity. Computational results illustrate that the solutions produced by the proposed heuristic algorithm are optimal in most cases. The results also indicate that the performance of the optimal methods can be significantly improved by initializing with the result of the suboptimal method.

研究动机与目标

• 通过减少所需移相器的数量，降低大规模MIMO中的硬件成本。
• 在畸变约束下，联合优化天线选择与仅相位波束成形器设计。
• 将问题建模为ℓ₀最小化任务，以实现稀疏波束成形。
• 开发一种精确的分支定界割平面算法与一种次优启发式算法，以实现高效求解。
• 证明启发式解可作为有效初始化，显著缩短精确方法的求解时间。

提出的方法

• 将联合天线选择与仅相位波束成形问题建模为ℓ₀最小化程序，以最小化激活移相器的数量。
• 将波束成形器建模为模长恒定的向量，满足|aₘ| = c，并使用二值分配变量选择激活天线。
• 开发一种带专用约束处理器的分支定界割平面算法，用于求解MINLP并实现全局最优。
• 提出一种计算复杂度低的贪心启发式算法，用于生成高质量的初始解。
• 将启发式解作为热启动集成到精确求解器中，以剪枝分支定界树并减少求解时间。
• 采用偏移几何平均统计方法，公平评估不同问题实例下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 ℓ₀最小化能否在大规模MIMO系统中有效求解联合天线选择与仅相位波束成形问题？
• RQ2 低复杂度启发式算法在稀疏性与计算成本方面与最优解相比表现如何？
• RQ3 通过初始化，启发式算法在多大程度上可提升精确分支定界割平面求解器的效率？
• RQ4 在求解器中引入专用模长约束处理器是否能显著提升收敛速度？
• RQ5 在不同用户数与误差阈值下，解的质量与计算工作量之间存在何种权衡？

主要发现

• 所提出的启发式算法在96%的测试实例中达到最优解，表现出高解质量与低复杂度。
• 在SCIP中添加专用模长约束处理器后，平均求解时间相比默认版本减少约26%。
• 将启发式解作为热启动可使分支定界节点数减少最多50%，显著加速精确方法。
• 对于K=3或4用户且δ²=0.1q的困难实例，启发式解仅在四例中次优，且这些实例在时间限制内对精确方法均无法求解。
• 性能存在波动：将启发式解作为初始解有时反而会减慢精确求解器，凸显对初始解质量的敏感性。