[论文解读] Joint Constellation Design for the Two-User Non-Coherent Multiple-Access Channel

Khac–Hoang Ngo, Sheng Yang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2020

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 14被引用 8

一句话总结

本文通过基于最小期望 pairwise log-likelihood ratio (PLLR) 的设计度量，提出了一种新型的非相干两用户 MIMO 多址接入信道联合星座设计方法，以最小化最大似然检测错误。该方法采用 Grassmannian 星座框架，并提出一种针对对称速率的单用户星座简单分割构造方法，在高信噪比下的数值评估中，其误码性能优于导频和预编码方案。

ABSTRACT

We consider the joint constellation design problem for the two-user non-coherent multiple-access channel (MAC). Based on an analysis on the non-coherent maximum-likelihood (ML) detection error, we propose novel design criteria so as to minimize the error probability. Based on these criteria, we propose a simple and efficient construction consisting in partitioning a single-user constellation. Numerical results show that our proposed metrics are meaningful, and can be used as objectives to generate constellations through numerical optimization that perform better than other schemes for the same transmission rate and power.

研究动机与目标

• 解决非相干两用户 MIMO 多址接入信道中缺乏有效联合星座设计准则的问题。
• 通过分析高信噪比区域的 pairwise 错误概率，最小化最大似然检测错误。
• 提出一种实用且高效的联合星座构造方法，其性能优于现有方案（如导频和预编码方法）。
• 通过数值优化和与最先进方案的对比，验证所提出的度量设计。

提出的方法

• 基于所有星座对的最小期望 pairwise log-likelihood ratio (PLLR)，推导出一种设计度量，作为最小化 ML 检测错误的代理指标。
• 识别出 PLLR 度量的简化高信噪比近似形式，使其能够在 Grassmann 流形上实现高效优化。
• 针对对称速率情况，提出一种构造方法：将单用户 Grassmann 星座分割为两个用户专用的子集。
• 通过基于流形的梯度下降法（使用 Manopt 工具箱）进行数值优化，以在功率和星座大小约束下最大化所提出的度量。
• 采用交替优化方法对联合星座设计进行迭代优化，逐步提升误码性能。
• 通过多种方案（包括导频和预编码方案）的联合符号误码率（SER）对比，验证设计的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非相干两用户 MIMO 多址接入信道中，哪种设计度量最能最小化最大似然检测错误？
• RQ2 如何为对称速率和功率分配情况下的联合星座设计进行有效构造？
• RQ3 PLLR 度量的简化高信噪比近似是否可作为星座数值优化的可靠目标函数？
• RQ4 所提出的基于分割的构造方法在误码性能方面与导频和预编码方案相比如何？
• RQ5 所提出的度量在不同信噪比区域是否能有效反映实际检测错误性能？

主要发现

• 基于最小期望 PLLR 的所提度量在相同速率和功率下，实现了所有方案中最佳的联合符号误码率（SER）性能，优于导频和预编码方法。
• 对于 T = 5, B = 5, N = 4 的情况，通过期望 PLLR 度量优化的星座在 16 dB 信噪比下实现联合 SER 低于 10^-4，显著优于采用 ML 解调的导频方案。
• 基于最小弦距的简化度量 dmin(X)，在高信噪比（≥20 dB）下与期望 PLLR 度量高度一致，证实其作为误码性能代理的有效性。
• 单用户星座的随机分割构造方法表现出优异性能，尤其在较大星座（如 B = 8）时，甚至在中等信噪比下也优于导频方案。
• 数值结果表明，在信噪比 < 18 dB 时，使用所提度量优化的星座其 SER 低于文献 [11] 中的预编码设计。
• 度量 minX̸=X′∈X E[L(X→X′)] 和 dmin(X) 在经验上被验证为实际误码性能的有意义指标，其值越高，SER 越低。