[论文解读] Joint Cyber Risk Assessment of Network Systems with Heterogeneous Components

Gaofeng Da, Maochao Xu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2020

Complex Network Analysis Techniques参考文献 24被引用 4

一句话总结

本文提出一种反向消除方法，用于计算具有异构组件的网络系统中的联合网络风险，考虑了网络拓扑、风险传播深度以及组件特定的 compromise 概率。该方法能够显式计算联合风险分布，并揭示增加传播深度或 compromise 概率会显著提高联合风险，且不同组件类型中被 compromise 节点比例之间存在强烈的正相关性。

ABSTRACT

Cyber risks are the most common risks encountered by a modern network system. However, it is significantly difficult to assess the joint cyber risk owing to the network topology, risk propagation, and heterogeneities of components. In this paper, we propose a novel backward elimination approach for computing the joint cyber risk encountered by different types of components in a network system; moreover, explicit formulas are also presented. Certain specific network topologies including complete, star, and complete bi-partite topologies are studied. The effects of propagation depth and compromise probabilities on the joint cyber risk are analyzed using stochastic comparisons. The variances and correlations of cyber risks are examined by a simulation experiment. It was discovered that both variances and correlations change rapidly when the propagation depth increases from its initial value. Further, numerical examples are also presented.

研究动机与目标

• 为解决在具有异构组件的网络系统中评估联合网络风险的挑战，其中风险由于网络拓扑和传播而相互依赖。
• 开发一种计算高效的算法，用于计算网络中不同类型组件的被 compromise 组件联合分布。
• 通过随机序和仿真分析传播深度以及直接/间接 compromise 概率对联合网络风险的影响。
• 通过量化组件级别风险之间的相互依赖性，为网络保险和风险管理中的风险评分系统提供基础。

提出的方法

• 提出一种新颖的反向消除算法，用于计算网络中不同类型组件的被 compromise 节点的联合概率分布。
• 定义传播深度参数 $ L $ 以建模风险传播的范围，其中较高的 $ L $ 表示风险传播更广。
• 使用多变量随机序从理论上比较不同 $ L $、$ p_I $、$ p_{II} $、$ q_I $ 和 $ q_{II} $ 值下的联合风险水平。
• 通过仿真实验研究在不同传播深度下，不同类型组件中被 compromise 节点比例的方差和相关性。
• 针对特定拓扑（完全图、星型图、完全二分图）应用显式公式，以验证理论结果并实现可计算的风险评估。
• 利用随机比较和等高线图可视化并分析不同类型组件中被 compromise 比例之间的依赖结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 增加传播深度 $ L $ 如何影响异构组件网络系统中的联合网络风险？
• RQ2 直接和间接 compromise 概率对不同类型组件的联合风险有何影响？
• RQ3 随着传播深度的增加，被 compromise 节点比例的方差和相关性如何演变？
• RQ4 网络拓扑和组件异质性在多大程度上影响联合风险分布？
• RQ5 所提出的反向消除方法是否能为小型和大规模网络中的联合风险评估提供显式公式或高效仿真？

主要发现

• 仿真结果证实，将传播深度 $ L $ 从 1 增加到 2 会导致被 compromise 节点数量显著且迅速增加。
• 当 $ L = 10 $ 时，联合风险在所有测试值中最高，表明更深的传播会导致系统范围内的显著更高 compromise 概率。
• 观察到类型 I 和类型 II 节点被 compromise 比例之间存在正相关性，尤其在 $ L $ 较低时，且随着 $ L $ 增加，相关性模式逐渐减弱。
• 理论分析证实，在多变量随机序下，每类组件的被 compromise 节点数量随 $ L $ 增加而随机增加。
• 较高的直接或间接 compromise 概率（$ p_I, p_{II}, q_I, q_{II} $）会导致更多被 compromise 节点，该结论通过概率图和随机比较得到验证。
• 反向消除方法在小型网络中可实现显式计算，在大规模系统中可实现高效仿真，为风险评分和网络保险提供了实际应用价值。