[论文解读] Joint Range and Angle Estimation for FMCW MIMO Radar and Its Application

Jung-Hoon Kim, Joohwan Chun+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2018

Radar Systems and Signal Processing参考文献 19被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于FMCW MIMO雷达中联合测距与波束成形的极大似然（ML）算法，可消除传统二维FFT与二维MUSIC方法中因测距与波束成形频率耦合导致的偏差。该方法在测距与波束成形估计中均达到Cramér-Rao下界（CRB）性能，并在SLAM应用中得到验证，显著提升了自动驾驶车辆定位的精度。

ABSTRACT

Recently, frequency-modulated continuous wave (FMCW) radars with array antennas are gaining in popularity on a wide variety of commercial applications. A usual approach of the range and angle estimation of a target with an array FMCW radar is to form a range-angle matrix with deramped receive signal, and then apply the two-dimensional fast Fourier transformation (2D-FFT) on the range-angle matrix. However, such frequency estimation approaches give bias error because two frequencies on the range-angle matrix are not independent to each other, unlike the 2D angle estimation with a passive planar antenna array. We propose a new maximum-likelihood based algorithm for the joint range and angle estimation of multiple targets with an array FMCW radar, and show that the proposed algorithm achieves the Cramer-Rao bounds (CRBs) both for the range and angle estimation. The proposed algorithm is also compared with other algorithms for a simultaneous localization and mapping (SLAM) problem.

研究动机与目标

• 解决FMCW MIMO雷达中因测距与波束成形频率估计耦合导致的传统二维FFT与二维MUSIC方法固有的偏差问题。
• 构建一种最大似然估计框架，对阵列各阵元间测距与波束成形频率的相互依赖性进行建模。
• 在多目标条件下，实现测距与波束成形估计的Cramér-Rao下界（CRB）性能。
• 通过基于雷达点云测量的SLAM应用，展示该方法在自动驾驶车辆导航中实现同步定位与地图构建的性能提升。
• 通过考虑脉冲维上信号耦合效应，将所提算法推广至测距-多普勒与波束成形-多普勒等其他领域。

提出的方法

• 构建联合信号模型，显式考虑因目标角度导致的阵列各阵元间测距差异，将时间延迟建模为测距与波束成形的函数。
• 在复高斯噪声模型下，通过最大化接收混频信号的似然函数，推导出最大似然（ML）估计器。
• 计算信号参数（幅度、相位、测距、波束成形）的Fisher信息矩阵（FIM），以推导测距与波束成形估计的Cramér-Rao下界（CRBs）。
• 利用信号的实部与虚部构建复信号模型，计算FIM元素，引入相位与频率对测距及波束成形的偏导数。
• 采用牛顿-拉夫森法迭代求解ML估计问题，利用对数似然函数的黑塞矩阵实现收敛。
• 将算法应用于测距-波束成形域，并通过识别脉冲维上相似的耦合效应，将其适用性扩展至测距-多普勒与波束成形-多普勒域。

实验结果

研究问题

• RQ1 极大似然方法能否消除FMCW MIMO雷达中因测距与波束成形频率分量耦合导致的联合测距与波束成形估计偏差？
• RQ2 所提出的ML算法在多目标条件下是否能实现测距与波束成形估计的Cramér-Rao下界（CRB）性能？
• RQ3 在估计精度与抗干扰鲁棒性方面，所提ML算法相较于二维FFT、二维MUSIC与JAFE方法的性能如何？
• RQ4 所提算法在多普勒-测距与波束成形-多普勒处理中，是否可推广至空间-时间自适应处理（STAP）系统？
• RQ5 所提方法在雷达-SLAM中对自动驾驶车辆定位精度的提升程度如何？

主要发现

• 所提出的极大似然算法在测距与波束成形估计中均达到Cramér-Rao下界（CRB），在给定信号模型下表现出最优性能。
• 该算法消除了传统二维FFT与二维MUSIC方法中因阵列各阵元间测距与波束成形频率耦合导致的偏差误差。
• 在SLAM仿真中，所提方法在自动驾驶代客泊车过程中实现了精确的车辆定位，与传统方法相比，显著减少了位置误差累积。
• Fisher信息矩阵（FIM）推导结果表明，测距的CRB与信噪比（SNR）及采样点数成正比，且对数似然函数的黑塞矩阵提供了最优估计所必需的曲率。
• 即使在多目标环境下，该算法仍保持高精度，其对目标间干扰的显式建模能力使其优于二维FFT与二维MUSIC方法。
• 该方法可推广至测距-多普勒与波束成形-多普勒处理等其他领域，因这些领域在脉冲维上存在类似的耦合效应，从而在STAP系统中具备更广泛的应用潜力。