[论文解读] Joint Reconstruction and Calibration using Regularization by Denoising

Mingyang Xie, Yu Sun+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2020

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 46被引用 4

一句话总结

该论文提出Calibrated RED（Cal-RED），一种新颖的方法，通过扩展去噪正则化（RED）框架，在成像逆问题中联合重建图像并校准测量算子的未知参数。通过使用深度去噪先验迭代更新图像和算子参数，Cal-RED在CT重建中实现了最先进性能，将角度误差从5°降低至0.65°，并将信噪比（SNR）从未校准时的10.16 dB提升至21.13 dB，仅与理想RED方法相差0.95 dB。

ABSTRACT

Regularization by denoising (RED) is a broadly applicable framework for solving inverse problems by using priors specified as denoisers. While RED has been shown to provide state-of-the-art performance in a number of applications, existing RED algorithms require exact knowledge of the measurement operator characterizing the imaging system, limiting their applicability in problems where the measurement operator has parametric uncertainties. We propose a new method, called Calibrated RED (Cal-RED), that enables joint calibration of the measurement operator along with reconstruction of the unknown image. Cal-RED extends the traditional RED methodology to imaging problems that require the calibration of the measurement operator. We validate Cal-RED on the problem of image reconstruction in computerized tomography (CT) under perturbed projection angles. Our results corroborate the effectiveness of Cal-RED for joint calibration and reconstruction using pre-trained deep denoisers as image priors.

研究动机与目标

• 解决现有RED方法在存在参数不确定性时需精确已知测量算子的局限性。
• 开发一种联合重建与校准框架，利用强大的深度去噪器作为先验，而无需显式正则化函数。
• 通过统一的优化方案，实现成像系统参数（如CT中的投影角度）的自动校准，同时完成图像重建。
• 在具有噪声和角度错配的现实CT重建任务中验证该方法，展示其鲁棒性及接近理想情况的性能。

提出的方法

• Cal-RED通过引入一种迭代交替更新策略扩展了RED框架：首先更新测量算子参数θ，然后使用标准RED更新图像x。
• 该方法基于测量值与前向模型之间残差的ℓ2-范数构建数据保真项，并通过在多个噪声水平下训练的DnCNN网络引入去噪先验。
• 图像更新步骤利用数据保真项的梯度与去噪算子Dσ(x)，其核心方程为∇gθ(x*) + τ(x* − Dσ(x*)) = 0。
• 参数更新步骤通过最小化一个联合目标函数推导得出，该函数在数据一致性与基于先验的正则化之间取得平衡，从而实现同步校准与重建。
• 该算法采用类似ADMM的交替方案实现，去噪器作为先验的近端算子，兼容RED与插件式先验方法。
• 该方法在投影角度被扰动的模拟CT数据上进行了验证，采用Radon变换作为前向模型，并通过SNR与角度均方根误差（RMSE）评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种联合重建与校准框架，利用深度去噪器作为先验，而无需显式正则化函数？
• RQ2 当投影角度严重错配（如5°误差）时，Cal-RED在CT重建中降低角度误差的效率如何？
• RQ3 在噪声和错配条件下，与未校准RED及其他基线方法相比，Cal-RED在图像质量（以SNR衡量）方面提升了多少？
• RQ4 即使初始参数严重不准确，Cal-RED能否实现接近已知真实角度的理想RED方法的性能？

主要发现

• Cal-RED将角度误差从初始的5°降低至0.65°，降幅超过7倍，充分展示了其强大的校准能力。
• 在输入sino的SNR为30 dB且角度误差为5°的条件下，该方法将成像SNR从未校准RED的10.16 dB提升至21.13 dB，接近理想RED方法的性能。
• 当输入SNR为30 dB且角度误差为5°时，Cal-RED的SNR达到21.40 dB，而未校准RED仅达10.01 dB，凸显了校准的关键作用。
• 即使不存在校准误差，与标准RED相比，Cal-RED的SNR仅下降0.03 dB，表明校准扩展带来的性能损失可忽略不计。
• Cal-RED在SNR和角度校准精度方面显著优于Cal-FISTA与Cal-LSM，显示出深度去噪先验在校准任务中的优越性。
• 视觉结果表明，Cal-RED能够重建出高分辨率图像，几乎无伪影，并有效保留细节，优于U-Net（过度平滑）与Cal-FISTA（引入块状伪影）。