[论文解读] Joint Successive Cancellation Decoding of Polar Codes over Intersymbol Interference Channels

Runxin Wang, Rongke Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2014

Error Correcting Code Techniques参考文献 10被引用 16

一句话总结

本文提出SC卷积码译码，一种针对符号间干扰（ISI）信道的极化码联合连续消除算法，通过在非迭代框架下整合均衡与译码，避免了迭代过程。通过在递归似然计算中引入卷积码状态变量，该方法有效降低了误码传播，相较于传统Turbo均衡与SC译码，性能显著提升——在误比特率10⁻⁴时增益高达1 dB；进一步扩展至列表译码可实现性能进一步增强。

ABSTRACT

Polar codes are a class of capacity-achieving codes for the binary-input discrete memoryless channels (B-DMCs). However, when applied in channels with intersymbol interference (ISI), the codes may perform poorly with BCJR equalization and conventional decoding methods. To deal with the ISI problem, in this paper a new joint successive cancellation (SC) decoding algorithm is proposed for polar codes in ISI channels, which combines the equalization and conventional decoding. The initialization information of the decoding method is the likelihood functions of ISI codeword symbols rather than the codeword symbols. The decoding adopts recursion formulas like conventional SC decoding and is without iterations. This is in contrast to the conventional iterative algorithm which performs iterations between the equalizer and decoder. In addition, the proposed SC trellis decoding can be easily extended to list decoding which can further improve the performance. Simulation shows that the proposed scheme significantly outperforms the conventional decoding schemes in ISI channels.

研究动机与目标

• 解决极化码在符号间干扰（ISI）信道中因连续消除译码导致的误码传播问题。
• 消除传统Turbo均衡结构中所需的均衡-译码迭代环路。
• 提出一种非迭代译码方法，通过基于卷积码状态的递归似然计算，将均衡与译码相结合。
• 实现高效列表译码扩展，以进一步提升性能。

提出的方法

• 将卷积码状态变量引入连续消除译码过程，以建模ISI信道中的记忆特性。
• 基于概率 $ P(r_{0}^{N-1}, ilde{u}_0^{i-1}, s_0 = 0 | u_i = b) $ 进行递归似然计算，其中 $ s_0 $ 表示卷积码状态。
• 改进传统SC译码的判决规则，但引入与状态相关的似然值以考虑ISI影响。
• 采用比特反转交织与基于蒙特卡洛的冻结集选择方法，保持与标准极化码设计的兼容性。
• 通过在每个阶段追踪 $ L $ 条最可能路径，将方法扩展至列表译码，同时使用相同的与状态相关的似然值。
• 保持与传统SC译码相同的决策函数形式，确保与现有译码框架的兼容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统迭代式Turbo均衡相比，非迭代联合译码方案是否能有效降低极化码在ISI信道中的误码传播？
• RQ2 如何将卷积码状态变量整合到连续消除译码中，以准确建模ISI信道的记忆特性？
• RQ3 所提出的SC卷积码译码在误比特率性能方面，相较于传统SC与BP译码，能实现多大程度的增益？
• RQ4 所提出的方法是否可有效扩展至列表译码以进一步提升性能？
• RQ5 性能增益是否依赖于冻结集的选择，尤其是在高 $ E_b/N_0 $ 区域？

主要发现

• 对于码长 $ N = 1024 $、速率 $ R = 1/2 $ 的情况，所提出的SC卷积码译码在误比特率10⁻⁴时，相比传统Turbo均衡与SC译码，性能增益高达1 dB。
• 对于 $ N = 256 $，当列表大小 $ L = 4 $ 时，列表译码在误比特率10⁻⁴时相比LDPC码的BP译码性能提升1 dB。
• 对于 $ N = 256 $，SC卷积码译码相比Turbo均衡与BP译码的性能增益超过0.5 dB（误比特率10⁻⁴）。
• 由于采用非迭代、状态感知的译码结构，能直接建模ISI特性，误码传播显著降低。
• 通过优化冻结集选择，性能进一步提升，尤其在高 $ E_b/N_0 $ 区域表现更优。
• 该方法可轻松扩展至列表译码，且无需改变核心递归似然计算框架。