[论文解读] Joint Time and Energy-Optimal Control of Connected Automated Vehicles at Signal-Free Intersections with Speed-Dependent Safety Guarantees

Yue Zhang, Christos G. Cassandras|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2019

Traffic control and management参考文献 25被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于无信号交叉口的联网自动驾驶车辆（CAVs）的去中心化、联合时间与能耗最优控制框架，整合了速度相关的追尾安全、时间相关的横向碰撞规避以及执行器约束。该方法推导出显式的最优控制律，在确保安全的同时最小化行驶时间和能耗，仿真结果表明在动态约束下道路利用率和安全性均得到提升。

ABSTRACT

We extend earlier work establishing a framework for optimally controlling Connected Automated Vehicles (CAVs) crossing a signal free intersection by jointly optimizing energy and travel time. We derive explicit optimal control solutions in a decentralized manner that guarantee both a speed-dependent rear-end safety constraint and a time-dependent lateral collision constraint, in addition to lower/upper bounds on speed and acceleration. Extensive simulation examples are included to illustrate this framework.

研究动机与目标

• 解决在无信号交叉口优化自动驾驶车辆行驶时间与能耗的挑战。
• 通过引入随速度变化的追尾安全约束，自适应调整车辆速度，提升安全性和交通效率。
• 通过基于汇合区出口时间的时间相关约束，确保来自不同道路的车辆之间实现横向防撞。
• 通过仅依赖前车有限信息推导出显式控制解，实现去中心化、车载计算。
• 通过将汇合区纳入最优控制时域并放宽恒定速度假设，拓展先前工作。

提出的方法

• 在控制区（CZ）和汇合区（MZ）内，为每辆CAV制定联合时间与能耗最优控制问题。
• 引入速度相关的追尾安全约束：$ p_i(t) + \varphi v_i(t) + \delta_0 - p_k(t) \leq 0 $，其中$ \varphi $和$ \delta_0 $为安全参数。
• 引入时间相关的横向碰撞约束：$ t_i^m \geq t_c^f $，确保CAV仅在前车完全退出汇合区后才进入。
• 利用庞特里亚金最小值原理推导出显式最优控制解，其结构特性允许在进入时进行可行性检查。
• 通过分段控制弧处理多种活跃约束（速度、加速度、安全、横向），包括限加速度、无约束和巡航阶段。
• 确保在约束与无约束弧之间切换点处控制与状态轨迹的连续性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在确保安全的前提下，实现无信号交叉口处CAV的联合时间与能耗最优控制？
• RQ2 与基于距离的约束相比，采用速度相关的追尾安全约束对交通流与道路利用率的影响如何？
• RQ3 在多股冲突车流存在的情况下，如何将横向碰撞规避建模为时间相关的约束？
• RQ4 能否仅使用前车的局部信息，实现去中心化方式下的最优控制解计算？
• RQ5 当多种约束（安全、速度、加速度）同时激活时，最优轨迹的结构特性是什么？

主要发现

• 速度相关的追尾安全约束在高速时增加车距，动态提升安全裕度。
• 当速度相关约束激活时，车辆在低速下可保持更紧密间距，相比基于距离的约束，显著提升道路利用率。
• 时间相关的横向碰撞约束确保CAV仅在前车完全退出汇合区后才进入，有效防止横向碰撞。
• 最优控制轨迹在约束与无约束弧的切换点处保持连续，例如在速度与加速度约束示例中$ \tau_1 = 4.0 $ s与$ \tau_2 = 31 $ s处。
• 将MZ纳入最优控制时域，使车辆轨迹更平滑、更具灵活性，相较于假设MZ内速度恒定的情况有明显改善。
• 仿真结果证实，所提框架可实现去中心化、实时最优控制，且显式解满足所有安全与性能约束。