[论文解读] Josephson and persistent currents in a quantum ring between topological superconductors

Fabián Medina, J. P. Ramos-Andrade+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 77被引用 2

一句话总结

本研究探究了一个耦合至两个拓扑超导体（TSCs）的量子环，通过紧束缚模型和Bogoliubov-de Gennes（BdG）哈密顿量的精确对角化进行建模。研究揭示了具有线节点、点节点和波状节点的拓扑保护能谱，以及可检测的平坦能带，这些特征可通过受磁通量和超导相位差调控的持久电流与约瑟夫森电流来探测。

ABSTRACT

In this work, we investigate the spectra in an Aharonov-Bohm quantum-ring interferometer forming a Josephson junction between two topological superconductors (TSC) nanowires. The TSCs host Majorana bound states at their edges, and both the magnetic flux and the superconducting phase difference between the TSCs are used as control parameters. We use a tight-binding approach to model the quantum ring coupled to both TSCs, described by the Kitaev effective Hamiltonian. We solve the problem by means of exact numerical diagonalization of the Bogoliubov-de Gennes (BdG) Hamiltonian and obtain the spectra for two sizes of the quantum ring as a function of the magnetic flux and the phase difference between the TSCs. Depending on the size of the quantum ring and the coupling, the spectra display several patterns. Those are denoted as line, point and undulated nodes, together with flat bands, which are topologically protected. The first three patterns can be possibly detected by means of persistent and Josephson currents. Hence, our results could be useful to understand the spectra and their relation with the behavior of the current signals.

研究动机与目标

• 研究磁通量与超导相位差在两个拓扑超导体之间的量子环中对能谱的相互作用。
• 识别系统能谱中具有拓扑保护特性的谱特征，如节点和平坦能带。
• 探索通过持久电流与直流约瑟夫森电流探测这些特征的可能性。
• 分析系统尺寸与耦合强度如何影响不同谱模式的出现。

提出的方法

• 采用紧束缚模型描述一个耦合至两个一维拓扑超导体（TSCs）的一维自旋无序阿哈诺夫-博姆量子环。
• 基塔耶夫有效哈密顿量描述TSCs，重点关注其边界处的马约拉纳束缚态（MBSs）。
• 构建完整的Bogoliubov-de Gennes（BdG）哈密顿量并进行数值精确对角化。
• 在二维参数空间中，分析系统谱作为磁通量Φ与超导相位差θ的函数。
• 从本征态计算持久电流与直流约瑟夫森电流，以探测谱特征。
• 识别谱模式——包括线节点、点节点与波状节点，以及平坦能带，并将其与拓扑不变量关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 磁通量与超导相位差如何调控两个TSC之间量子环的能谱？
• RQ2 系统中会涌现出哪些谱特征（如节点与平坦能带），它们如何依赖于环的尺寸与耦合强度？
• RQ3 持久电流与约瑟夫森电流能否作为该系统中拓扑谱特征的实验探测手段？
• RQ4 拓扑保护在稳定谱中的平坦能带与节点结构方面起什么作用？
• RQ5 磁通量与相位差的相互作用如何导致线节点、点节点与波状节点等不同的谱模式？

主要发现

• 能谱根据环的尺寸与耦合强度表现出三种不同的节点模式——线节点、点节点与波状节点。
• 谱中出现平坦能带，且具有拓扑保护特性，表明存在简并的零能态。
• 该系统支持四个马约拉纳束缚态（MBSs），其导致了观测到的拓扑谱特征。
• 持久电流与直流约瑟夫森电流对谱节点与平坦能带敏感，从而可实现其实验探测。
• 磁通量与相位差的相互作用可完全调控谱的拓扑性质，电流信号可作为拓扑序的特征标识。
• 数值结果表明，谱模式具有鲁棒性，可通过调节Φ与θ进行调控，证实其在实际实验设置中的可探测性。