[论文解读] K-Means Clustering on Noisy Intermediate Scale Quantum Computers

Sumsam Ullah Khan, Ahsan Javed Awan+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 13被引用 26

一句话总结

本文提出了三种优化的量子线路策略——量子干涉、负旋转和破坏性干涉，用于在含噪声中等规模量子（NISQ）计算机上实现K均值聚类。通过最小化线路深度，这些方法在IBMQX2上实现了与经典方法相当的聚类准确率，MNIST数据集准确率达98.3%，Iris数据集准确率达83.4%，且使用浅层线路。

ABSTRACT

Real-time clustering of big performance data generated by the telecommunication networks requires domain-specific high performance compute infrastructure to detect anomalies. In this paper, we evaluate noisy intermediate-scale quantum (NISQ) computers characterized by low decoherence times, for K-means clustering and propose three strategies to generate shorter-depth quantum circuits needed to overcome the limitation of NISQ computers. The strategies are based on exploiting; i) quantum interference, ii) negative rotations and iii) destructive interference. By comparing our implementations on IBMQX2 machine for representative data sets, we show that NISQ computers can solve the K-means clustering problem with the same level of accuracy as that of classical computers.

研究动机与目标

• 解决在量子比特相干时间有限且量子门错误率高的NISQ量子计算机上执行K均值聚类的挑战。
• 通过设计适合当前噪声硬件的浅层线路实现，克服深度量子线路的限制。
• 在最小化量子门数量和线路深度的同时，实现与经典K均值聚类相当的聚类准确率。
• 评估并比较针对实际NISQ硬件约束量身定制的多种量子线路优化策略。

提出的方法

• 利用量子干涉准备纠缠态，使输入向量之间的相对角度在最终态中得以保留，从而减少门数量。
• 实现‘负旋转’，将归一化向量之间的余弦相似度直接映射到|0⟩态的概率振幅上，实现基于相似度的聚类。
• 利用破坏性干涉通过测量特定计算基态的概率来计算向量之间的实际欧几里得距离。
• 使用振幅编码设计深度优化的线路，将N维向量编码在log N量子比特中，实现指数级缩放优势。
• 在IBMQX2量子处理器上使用Qiskit实现并基准测试所有策略，以测量线路深度和测量保真度。
• 在Iris和MNIST数据集上比较不同方法的结果，并以经典scikit-learn K均值作为性能基线。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计出浅层深度的量子线路，在NISQ硬件上实现与经典实现相当准确率的K均值聚类？
• RQ2 在真实量子设备上，量子干涉、负旋转和破坏性干涉在电路深度和聚类准确率方面如何比较？
• RQ3 这些量子策略在多大程度上受限于向量幅值与角度相似性？是否可以缓解此限制？
• RQ4 在噪声量子环境中，电路深度对测量成功率和聚类准确率有何影响？
• RQ5 通过优化，量子K均值能否仅使用少量量子资源就实现与经典K均值相当的性能？

主要发现

• 负旋转方法在Iris数据集（K=2）上实现了100%的准确率，在MNIST数据集（K=4）上实现了98.3%的准确率，线路深度仅为2，表现出高保真度和鲁棒性。
• 基于破坏性干涉的距离计算在Iris数据集上实现了83.4%的准确率，在MNIST数据集上实现了98.3%的准确率，线路深度为14，显示出在非基于角度的数据集上的优异性能。
• 优化后的干涉线路将深度从37个门减少到25个门，显著提升了成功概率，而基础实现版本在Iris数据集上的准确率仅为54.0%。
• 基础实现因线路过深导致高错误率，而所有优化版本均表现出显著改进，其中负旋转方法实现了最浅的深度和最佳的准确率。
• 与干涉和负旋转不同，基于破坏性干涉的方法不限于基于角度的相似度，因此在多样化数据集上更具通用性。
• 结果证实，当使用定制化的量子策略最小化线路深度时，量子K均值可在真实NISQ硬件上达到与经典方法相当的性能。