[论文解读] K-meson vector and tensor decay constants and BK-parameter from Nf=2 tmQCD

P. Dimopoulos, R. Frezzotti+6 more|ArXiv.org|Oct 14, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用 7

一句话总结

本论文采用 $N_f=2$ 带部分退禁的扭曲质量费米子，对 K 介子的矢量和张量衰变常数以及 $B_K$-参数进行了格点 QCD 研究。通过结合标准 tmQCD 与 Osterwalder-Seiler 价夸克，该方法实现了 $O(a)$ 改进和乘法重正化，得到 $B_K^{ ext{RGI}} = 0.77(3)$（在 $2\,\text{GeV}$ 处），与连续极限一致。

ABSTRACT

We present work in progress on the computation of the K-meson vector and tensor decay constants, as well as the B-parameter in Kaon oscillations. Our simulations are performed in a partially quenched setup, with two dynamical (sea) Wilson quark flavours, having a maximally twisted mass term. Valence quarks are either of the standard or the Osterwalder-Seiler maximally twisted variety. These two regularizations can be suitably combined in order to obtain a BK parameter which is both multiplicatively renormalizable and O(a) improved.

研究动机与目标

• 使用 $N_f=2$ 动态夸克在格点 QCD 中计算 $K^*$ 矢量和张量衰变常数。
• 通过改进的重正化和 $O(a)$ 改进，确定中性 kaon 混合的 $B_K$-参数。
• 测试使用标准 tmQCD 和 Osterwalder-Seiler 价夸克的混合动作设定在 $B_K$ 计算中的一致性。
• 在 $B_K$ 确定中控制离散化效应和有限体积修正。

提出的方法

• 使用树级 Symanzik 改进的规范作用和带有最大扭曲质量项的 $N_f=2$ 海夸克（标准 tmQCD）进行模拟。
• 通过同时使用标准 tmQCD 和 Osterwalder-Seiler (OS) 形式处理价夸克，以确保 $B_K$ 的乘法重正化和自动 $O(a)$ 改进。
• 利用随机源和单端技巧计算矢量和张量流的相关函数，以增强信噪比。
• 通过部分退禁的 chiral 有效理论（PQ-$\chi$PT）拟合不同轻价夸克质量下的数据，提取 $B_K$-参数。
• 在 RI/MOM 方案中执行重正化，混合系数被验证为可忽略，确认了乘法重正化。
• 通过比较在最轻海夸克质量下 $24^3 \times 48$ 和 $32^3 \times 64$ 网格上的结果，测试有限体积效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合标准 tmQCD 和 Osterwalder-Seiler 价夸克的混合动作设定，能否同时实现 $B_K$-参数的 $O(a)$ 改进和乘法重正化？
• RQ2 在进行手征极限和连续极限外推后，物理奇异夸克质量下的 $B_K$-参数值是多少？
• RQ3 tmQCD 与 OS 粒子质量不匹配带来的离散化效应有多大？它们是否按 $a^2$ 衰减？
• RQ4 在当前格点间距和体积下，$B_K$ 的有限体积效应是否可控？
• RQ5 在 RI/MOM 方案中，四费米子算符的重正化因子 $Z_{VA+AV}$ 是多少？

主要发现

• 在重正化并匹配至 RI/MOM 方案后，$B_K$-参数确定为 $B_K^{\text{RGI}} = 0.77(3)$（在 $2\,\text{GeV}$ 处）。
• 在 $\beta=3.90$ 和 $2\,\text{GeV}$ 处，测得乘法重正化因子 $Z_{VA+AV}$ 为 $0.454(18)$。
• 与
• $K^*$ 矢量和张量衰变常数以受控的统计误差计算得出，$f_T/f_V$ 比值通过相关函数比值的大时间行为提取。
• 有限体积效应对 $B_K$ 的影响较小：在 $24^3 \times 48$ 上 $B_K^{\text{bare}} = 0.591(5)$，在 $32^3 \times 64$ 上为 $0.598(8)$，表明在最轻夸克质量下控制良好。
• tmQCD 与 OS 正则化之间的 kaon 质量分裂为 $O(a^2)$，在 $a\mu_{\text{sea}} = 0.0040$ 时，$m_K^{\text{tm}} = 0.2391(07)$，$m_K^{\text{OS}} = 0.2923(16)$，证实了预期的标度行为。