[论文解读] k-Space Deep Learning for Accelerated MRI

Yoseob Han, Leonard Sunwoo+1 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2018

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 30被引用 17

一句话总结

该论文提出了一种用于加速磁共振成像（MRI）的新型k空间深度学习框架，通过受Hankel矩阵低秩逼近和卷积字典元理论启发的卷积神经网络（CNN），直接插值缺失的k空间数据。该方法通过在k空间中利用数据驱动的、结构化的低秩表示，优于图像域深度学习方法，能够在无需微调的情况下泛化至多种采样模式和多通道数据。

ABSTRACT

The annihilating filter-based low-rank Hankel matrix approach (ALOHA) is one of the state-of-the-art compressed sensing approaches that directly interpolates the missing k-space data using low-rank Hankel matrix completion. The success of ALOHA is due to the concise signal representation in the k-space domain thanks to the duality between structured low-rankness in the k-space domain and the image domain sparsity. Inspired by the recent mathematical discovery that links convolutional neural networks to Hankel matrix decomposition using data-driven framelet basis, here we propose a fully data-driven deep learning algorithm for k-space interpolation. Our network can be also easily applied to non-Cartesian k-space trajectories by simply adding an additional regridding layer. Extensive numerical experiments show that the proposed deep learning method consistently outperforms the existing image-domain deep learning approaches.

研究动机与目标

• 开发一种完全基于数据的k空间插值深度学习方法，用于加速MRI，避免图像域重建。
• 利用k空间中结构化低秩性与图像域中稀疏性之间的对偶性，以改善信号表示。
• 通过单一训练网络实现在非笛卡尔k空间轨迹（如扇形、螺旋）和多通道、无校准数据上的泛化。
• 通过字典元分解和ReLU空间可变滤波，从理论上和实证上证明深度CNN在k空间中的表达能力。

提出的方法

• 该方法使用类似U-Net的编码器-解码器CNN结构，直接学习k空间插值，通过跳跃连接增强特征传播。
• 网络基于深度卷积字典元与Hankel矩阵分解之间的数学等价性，实现在k空间中的结构化低秩表示。
• 循环ReLU激活引入空间可变滤波，通过为每个输入提供多个线性表示，提升模型表达能力。
• 增加重采样层以处理非笛卡尔k空间轨迹，使同一网络能够泛化至不同采样模式。
• 多通道k空间数据沿通道维度堆叠后输入网络，实现无校准的多通道重建。
• 网络通过k空间数据上的监督损失端到端训练，避免迭代优化或图像域后处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够实现完全基于数据的k空间深度学习模型，使其在加速MRI中优于现有的图像域深度学习方法？
• RQ2 k空间中CNN的表达能力如何与结构化低秩矩阵补全和字典元理论相关联？
• RQ3 单一训练的k空间网络是否能泛化至多种k空间采样模式，包括非笛卡尔轨迹？
• RQ4 ReLU非线性在增强k空间深度学习模型表示能力方面起到什么作用？
• RQ5 跳跃连接的引入如何影响k空间网络中可用线性表示的数量？

主要发现

• 所提出的k空间深度学习方法在不同加速度因子下，均一致优于最先进的图像域深度学习方法，在重建精度方面表现更优。
• 由于结合重采样层后对采样几何具有不变性，该网络在未见过的k空间采样模式（如扇形和螺旋轨迹）上表现出良好的泛化能力。
• 理论分析证实，网络中可用线性表示的数量随深度呈指数增长，尤其在使用跳跃连接时更为显著。
• ReLU激活的使用实现了空间可变滤波，有效从同一组参数中生成多样化的卷积滤波器，增强了模型表达能力。
• 通过在输入中堆叠线圈通道，该方法实现了无校准的多通道MRI重建，消除了对独立线圈灵敏度估计的需求。
• 实证结果表明，由于Hankel矩阵结构和基于字典元的学习带来的归纳偏差，即使在训练数据有限的情况下，网络仍能保持高性能。