[论文解读] Kaon Mixing Beyond the Standard Model

Andrew Lytle, P. A. Boyle+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本论文采用 $N_f=2+1$ 的域墙费米子，在两个格点间距（$a^{-1} \approx 1.75$ 和 $2.31$ GeV）下，对超出标准模型的 $\triangle S=2$ 四费米子算符的强子矩阵元进行了格点 QCD 研究。通过采用非微扰 RI/MOM 正则化结合微扰 $\bar{\text{MS}}$ 匹配，提升了精度，并通过全局连续极限-手征极限拟合提取了物理矩阵元，从而减小了来自π介子极点减除和离散化效应的系统性不确定度。

ABSTRACT

We report on an ongoing calculation of hadronic matrix elements needed to parameterize K-Kbar mixing in generic BSM scenarios, using domain wall fermions (DWF) at two lattice spacings. Recent work by the SWME collaboration shows a significant disagreement with our previous results for two of these quantities. Since the origin of this disagreement is unknown, it is important to reduce the various uncertainties. In this work, we are using N_f=2+1 DWF with Iwasaki gauge action at inverse lattice spacings of 2.31 and 1.75 GeV, with multiple unitary pions on each ensemble, the lightest being 290 and 330 MeV on the finer and coarser of the two ensembles respectively. This extends previous work by the addition of a second lattice spacing (a^{-1}\approx 1.75 GeV). Renormalization is carried out non-perturbatively in the RI/MOM scheme and converted perturbatively to MSbar.

研究动机与目标

• 在通用 BSM 情景下，以更高精度计算 $\triangle S=2$ 四费米子算符的强子矩阵元。
• 通过将计算扩展到第二个格点间距，解决与 SWME 合作组先前结果之间的差异。
• 通过非微扰正则化和全局拟合，减小 RI/MOM 方案中红外极点带来的系统性不确定度。
• 通过提供 $\bar{\text{MS}}$ 方案中精确且非微扰的矩阵元，为新物理模型施加更严格的约束。
• 通过生成具有更大空间体积和物理夸克质量的新组态，为未来高精度结果做好准备。

提出的方法

• 在 $a^{-1} \approx 1.75$ GeV 和 $2.31$ GeV 的两个组态上，使用 $N_f=2+1$ 的域墙费米子和 Iwasaki 规范作用。
• 采用部分抽样价奇夸克和非抽样轻夸克，在多个质量下实现手征极限和连续极限外推。
• 使用墙源插值算符计算关联函数，并通过变分方法提取矩阵元。
• 应用非微扰 RI/MOM 方案进行正则化，随后在 3 GeV 能标下进行微扰匹配至 $\bar{\text{MS}}$。
• 采用极点减除程序处理 RI/MOM 方案中的红外发散，重点在于最小化系统性误差。
• 使用线性 $a^2$ 离散化修正和手征极限外推形式，对两个格点间距和夸克质量的数据进行全局拟合。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同格点间距和夸克质量下，$\triangle S=2$ BSM 算符的强子矩阵元如何行为？
• RQ2 RI/MOM 方案中的红外极点对矩阵元确定精度有何影响？
• RQ3 与顺序外推相比，包含手征极限和连续极限外推的全局拟合是否能更有效地减小系统性不确定度？
• RQ4 结果与先前计算相比如何，特别是与 SWME 合作组发现的显著差异结果相比？
• RQ5 离散化误差和夸克质量依赖性在多大程度上影响最终物理矩阵元？

主要发现

• 矩阵元比值 $R_i = \frac{f_K^2}{m_K^2} \left[ \frac{m_P^2 \langle \bar{P} | \mathcal{O}_i | P \rangle}{f_P^2 \langle \bar{P} | \mathcal{O}_1 | P \rangle} \right]$ 对轻夸克和重夸克质量的依赖性较弱，与研究范围内呈现线性行为一致。
• 离散化效应比预期更大，必须在全局拟合中引入线性 $a^2$ 修正才能实现连续极限外推。
• 初步使用形式 $R_i(a, m_P^2) = R_i(0, m_\pi^2) + A_i(m_P^2 - m_\pi^2) + B_i a^2$ 的全局拟合，其结果与顺序外推一致，验证了该方法的有效性。
• 采用非微扰 RI/MOM 正则化并引入大极点减除，引入了显著的系统性误差，该问题正通过未来在 RI/SMOM 方案中的工作加以缓解。
• 在调整至相同物理标度轨迹后，两个格点间距下的结果保持一致，支持了外推程序的可靠性。
• 正在生成具有 $48^3$ 和 $64^3$ 空间体积及物理夸克质量的新组态，以进一步减小最终分析中的外推不确定度。