[论文解读] Kazama-Suzuki models and BPS domain wall junctions in N=1 SU(n) Super Yang-Mills

Davide Gaiotto|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 11被引用 9

一句话总结

该论文提出，在 $\mathcal{N}=1$ $SU(N)$ 超杨–米尔斯理论中，BPS 壁面墙junction由形式为 $ T_{(n_a)} = \left[\frac{u(N)_N}{\prod_a u(n_a)_N}\right] $ 的卡扎马-铃木共形轨道模型描述，这些是 3 维 $\mathcal{N}=(1,0)$ 超共形场论。该junction支持无能隙的手征自由度，且该模型在低能下与junction分裂及超对称性增强至 $(2,0)$ 的行为一致。

ABSTRACT

Domain walls in N=1 supersymmetric Yang-Mills theory conjecturally support topological degrees of freedom at low energy. Domain wall junctions are thus expected to support gapless degrees of freedom. We propose a natural candidate for the low-energy description of such junctions.

研究动机与目标

• 确定 $\mathcal{N}=1$ $SU(N)$ 超杨–米尔斯理论中壁面墙junction的低能有效理论。
• 解决一个开放问题：此类junction是否支持除平动零模之外的无能隙手征模式。
• 提供一个自然耦合至壁面墙理论并满足junction一致性条件的 3 维 $\mathcal{N}=(1,0)$ 超共形场论（SCFT）候选。
• 通过junction动力学检验 Acharya:2001dz 中提出的壁面墙世界体积理论的一致性。
• 探索尽管体理论仅具有 $\mathcal{N}=1$ 超对称性，junction处为何会出现增强的 $(2,0)$ 超对称性。

提出的方法

• 基于等级-秩对偶性和junction分裂的一致性，提出junction理论为一个超对称 WZW 共形轨道模型：$ T_{(n_a)} = \left[\frac{u(N)_N}{\prod_a u(n_a)_N}\right] $。
• 施加“junction分裂”一致性条件：当junction分裂为两个时，其结果理论必须与组成junction的理论乘积匹配。
• 利用已知的 $\mathcal{N}=1$ 壁面墙结构，即具有伴随手征多重态的 $U(n)$ 规范理论，如 Acharya:2001dz 中所猜想。
• 分析junction算符与壁面墙弦缺陷的耦合，确保异常匹配并符合中心荷行为。
• 将junction理论的中心荷与junction的引力异常进行比较，以检验一致性。
• 将弱质量形变的 $\mathcal{N}=2$ $SU(N)$ 理论作为对偶框架，以检验壁面墙和junction的出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $\mathcal{N}=1$ $SU(N)$ 超杨–米尔斯理论中，BPS 壁面墙junction的低能有效理论是什么？
• RQ2 junction理论在诸如junction分裂等拓扑操作下如何一致地定义？
• RQ3 尽管体理论仅具有 $\mathcal{N}=1$ 超对称性，为何junction理论会表现出隐藏的 $(2,0)$ 超对称性？
• RQ4 所提出的junction理论能否与junction的引力异常相匹配？
• RQ5 当从 $\mathcal{N}=2$ 理论微扰至 $\mathcal{N}=1$ 理论时，壁面墙理论和junction的行为如何？

主要发现

• 所提出的junction理论 $ T_{(n_a)} = \left[\frac{u(N)_N}{\prod_a u(n_a)_N}\right] $ 是一个卡扎马-铃木共形轨道模型，满足junction分裂的一致性条件。
• 该junction理论在低能下表现出 $(2,0)$ 超对称性，提示可能由于缺陷的拓扑性质导致超对称性增强。
• junction理论的中心荷与junction的引力异常匹配，提供了非平凡的一致性检验。
• 该模型与壁面墙世界体积理论为具有伴随手征多重态的 $U(n)$ 规范理论一致。
• 该提议在 $Z_{2N}$ R 对称性下保持鲁棒，且仅依赖于和为 $N$ 的循环序列 $n_a$。
• 通过 WZW 模型的等级-秩对偶性，可将推广至 $Sp(N+1)$ 和 $SO(N)$ 规范群，但与体理论的匹配仍具挑战性。