[论文解读] Keeping the Listener Engaged: a Dynamic Model of Bayesian Persuasion

Yeon‐Koo Che, Kyungmin Kim+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2020

Game Theory and Applications参考文献 25被引用 11

一句话总结

本文提出一个动态贝叶斯说服模型，其中信息传递成本高昂且耗时，且发送方与接收方均无法承诺未来行动。研究表明，当成本足够低时，类似folk-theorem的结果成立：在马尔可夫完美均衡中，从完全披露到发送方最优说服的所有结果均可实现，前提是发送方通过可信的持续信号保持接收方参与。

ABSTRACT

We consider a dynamic model of Bayesian persuasion in which information takes time and is costly for the sender to generate and for the receiver to process, and neither player can commit to their future actions. Persuasion may totally collapse in a Markov perfect equilibrium (MPE) of this game. However, for persuasion costs sufficiently small, a version of a folk theorem holds: outcomes that approximate Kamenica and Gentzkow (2011)'s sender-optimal persuasion as well as full revelation and everything in between are obtained in MPE, as the cost vanishes.

研究动机与目标

• 建立一个动态贝叶斯说服设定的模型，其中信息生成与处理成本高昂且耗时。
• 分析有限承诺能力如何影响发送方在时间维度上说服接收方的能力。
• 研究发送方如何在缺乏承诺能力的情况下，通过保持接收方参与来维持说服。
• 刻画当信息成本趋近于零时所出现的均衡集合。
• 建立条件，以确保在均衡中可持续实现从完全披露到发送方最优结果的广泛说服结果。

提出的方法

• 该模型采用连续时间、无限时域的博弈，包含二元状态（L 或 R）和二元行动（ℓ 或 r），接收方偏好匹配状态。
• 发送方使用一类丰富的泊松实验，允许任意精度和方向性的利好与利空信号。
• 发送方与接收方均需为信息生成与处理支付单位时间的共同流成本 c。
• 均衡以马尔可夫完美均衡（MPE）定义，策略依赖于接收方对状态的当前信念。
• 发送方的策略涉及选择信号实验（通过泊松过程），以引导接收方的信念向维持参与的目标移动。
• 分析使用值函数方程与激励相容约束，以验证均衡策略，尤其关注接收方等待或停止的激励。

实验结果

研究问题

• RQ1 在信息成本高昂且无承诺能力的动态设定下，发送方在何种条件下可维持说服？
• RQ2 当信息传递成本趋近于零时，均衡中可实现结果的集合如何变化？
• RQ3 发送方保持接收方参与的能力在长期维持说服中起到何种作用？
• RQ4 当成本较小时，发送方是否可在均衡中实现从完全披露到发送方最优说服的各类结果？
• RQ5 在该动态说服框架中，均衡结果唯一的必要与充分条件是什么？

主要发现

• 当信息成本足够小时，类似folk-theorem的结果成立：在马尔可夫完美均衡中，从完全披露到发送方最优说服的所有结果均可实现。
• 发送方可通过使用L-漂移实验并精心选择跳跃目标，维持接收方参与，确保其无停止等待的动机。
• 当成本c足够小时，均衡结果趋近于Kamenica和Gentzkow（2011）所刻画的全部结果范围，即使缺乏承诺能力。
• 接收方的停止区域由等待的期望后续收益必须超过立即停止的收益这一条件决定。
• 当成本足够小时，若发送方最优策略受信念阈值（如p* = φℓR）约束且条件(C2)成立，则均衡唯一。
• 当c → 0时，信念阈值π₀ → 0，且发送方使用L-漂移实验的信念范围扩大，从而实现更灵活的说服。