[论文解读] Kernel classification of connectomes based on earth mover's distance between graph spectra

Yulia Dodonova, Mikhail Belyaev+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2016

Advanced Graph Neural Networks参考文献 10被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于核函数的机器学习方法，通过计算归一化拉普拉斯矩阵特征值分布之间的地球移动距离（EMD），对结构连接组进行分类。通过在脑网络的特征值分布上计算EMD，该方法构建了一个用于SVM分类的鲁棒核函数，在区分自闭症谱系障碍（ASD）与典型发育（TD）方面实现了0.71的AUC，优于基线图嵌入方法。

ABSTRACT

In this paper, we tackle a problem of predicting phenotypes from structural connectomes. We propose that normalized Laplacian spectra can capture structural properties of brain networks, and hence graph spectral distributions are useful for a task of connectome-based classification. We introduce a kernel that is based on earth mover's distance (EMD) between spectral distributions of brain networks. We access performance of an SVM classifier with the proposed kernel for a task of classification of autism spectrum disorder versus typical development based on a publicly available dataset. Classification quality (area under the ROC-curve) obtained with the EMD-based kernel on spectral distributions is 0.71, which is higher than that based on simpler graph embedding methods.

研究动机与目标

• 通过谱分析捕捉结构网络特性，以提升脑连接组的分类性能。
• 开发一种核方法，有效比较脑网络的谱分布，而无需进行密度估计。
• 在真实连接组数据集上评估所提出的基于EMD的核函数在自闭症谱系障碍（ASD）分类中的性能。
• 证明归一化拉普拉斯矩阵的谱分布能够编码正常与病理脑网络之间的有意义结构差异。

提出的方法

• 使用邻接矩阵和度矩阵，从加权无向连接组图中计算归一化拉普拉斯矩阵。
• 提取归一化拉普拉斯矩阵的特征值分布，作为脑网络的谱表示。
• 使用地球移动距离（EMD）计算经验谱分布之间的成对距离，以捕捉形状与位置差异。
• 利用EMD距离构建核矩阵，从而支持使用核化SVM进行分类。
• 将该方法应用于一个公开的连接组数据集，通过同时考虑纤维束数量和物理距离对连接组进行加权，以减少纤维束追踪偏差。
• 通过100折交叉验证评估分类性能，曲线下面积（AUC）为主要评价指标。

实验结果

研究问题

• RQ1 归一化拉普拉斯矩阵的谱分布是否能有效表示脑网络的结构特性以用于分类任务？
• RQ2 谱分布之间的EMD是否在连接组分类中优于更简单的图嵌入方法？
• RQ3 在连接组加权中同时引入连接强度与物理长度，对分类性能有何影响？
• RQ4 与概率核方法相比，基于EMD的核函数在捕捉谱分布差异方面是否更具鲁棒性？

主要发现

• 基于EMD的核函数在100次运行中平均AUC为0.706，标准差为0.022，表明性能稳定可靠。
• 该方法优于使用原始特征值或边向量的线性核基线方法，证实了基于谱的EMD方法的优势。
• Gram矩阵显示，ASD受试者彼此之间更为相似，而TD受试者在谱分布上表现出更高的成对变异性。
• 分类器在ASD检测中表现出更高的召回率（0.737），但对TD受试者的精确率较低（0.670），表明存在将TD误分类为ASD的倾向。
• 基于EMD的核函数无需对经验特征值分布进行密度重建，因此比概率距离度量更具鲁棒性。