[论文解读] Kerr effects in tilted multi-Weyl semimetals

Amit Gupta|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用 7

一句话总结

本文研究了具有单极子荷 J ≥ 2 的倾斜多外尔半金属（m-WSMs）中的柯尔效应，计算了超薄薄膜和体材料系统中的光学电导率与柯尔旋转。结果表明，在薄膜中柯尔旋转与 J 无关，仅取决于费米速度；而在体材料中，柯尔旋转依赖于 J、费米速度和材料参数，揭示了由于轴子电动力学和霍尔电导率贡献，体材料构型中对单极子荷的强依赖性。

ABSTRACT

We calculate the optical conductivity of type-I and type-II multi-Weyl semimetals(m-WSMs) in time-reversal(TR) broken case at finite doping. It is found that both longitudinal and Hall conductivities are renormalized by J(monopole charge) perpendicular to Weyl nodes separation and longitudal conductivity along nodes has non-trivial dependence on J. The Kerr rotations in thin films and bulk have different dependence on system parameters. The Kerr rotation in ultra-thin films is independent of monopole charge J and depends only on Fermi velocity v F while in bulk it dependent on monopole charge J, Fermi velocity and material parameters.

研究动机与目标

• 理解具有单极子荷 J ≥ 2 的倾斜多外尔半金属（m-WSMs）的光学响应与柯尔效应，这些材料虽尚未在实验中被发现，但理论上已被预测。
• 分析外尔锥的倾斜与单极子荷 J 如何影响超薄薄膜与体材料系统中光学电导率张量及由此产生的柯尔旋转。
• 区分柯尔旋转在系统参数（尤其是单极子荷 J）上的依赖性，特别比较无费米弧态的超薄薄膜与体 m-WSMs 之间的差异。
• 探讨轴子电动力学与量子反常霍尔（QAH）贡献在 m-WSMs 中产生大柯尔旋转的作用机制。
• 为通过光学测量检测 m-WSMs 中的拓扑性质（特别是在偏振旋转与椭圆率背景下）提供理论框架。

提出的方法

• 推导了具有单极子荷 J 的倾斜 m-WSMs 的连续低能哈密顿量，包含沿 z 轴的倾斜及通过参数 α_J 和 v_z 描述的各向异性色散关系。
• 通过解析与数值方法计算了完整的光学电导率张量 σ_ij(ω)，包括纵向、横向与霍尔分量，其中 σ_xy ∝ JQ，Q 为外尔节点在 z 方向的分离距离。
• 应用 Kubo 公式在有限掺杂下计算了 I 型与 II 型 m-WSMs 的电导率，考虑了各向异性的费米速度与 J 依赖的能带结构。
• 对无费米弧态的超薄薄膜系统与体材料系统建模电磁响应，利用菲涅尔方程与反射系数计算复数柯尔参数 χ。
• 通过 χ = r_perp / r_parallel * tan(Θ₀)，计算柯尔旋转角与椭圆率，其中 tan(2Θ) = 2Re(χ)/(1 - |χ|²) 且 sin(2Ψ) = 2Im(χ)/(1 + |χ|²)。
• 比较两种构型：法向入射下的极化柯尔效应（Polar Kerr effect）与斜入射下的沃伊特效应（Voigt effect），分析其在柯尔旋转中表现出的不同 J 依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 单极子荷 J 如何影响倾斜多外尔半金属中的光学电导率与柯尔旋转？
• RQ2 为何在超薄薄膜中柯尔旋转与单极子荷 J 无关，而在体材料中仍保持对 J 的依赖？
• RQ3 费米速度与材料参数在决定 m-WSMs 中柯尔旋转的大小与频率依赖性方面起什么作用？
• RQ4 QAH 贡献与轴子电动力学在体 m-WSMs 的光学响应与偏振旋转中如何体现？
• RQ5 是否可在光学频率下实现显著的柯尔旋转（约 0.1 弧度），在何种条件下可实现？

主要发现

• 沿外尔节点分离方向的纵向电导率表现出对单极子荷 J 的非平凡依赖，而横向（霍尔）电导率则按 σ_xy ∝ JQ 的方式变化，其中 Q 为 z 方向的节点分离距离。
• 在无费米弧态的超薄薄膜中，柯尔旋转与单极子荷 J 无关，仅取决于费米速度 v_F，且在频率低于 10^14 Hz 时可达到约 0.1 弧度。
• 在体 m-WSMs 中，柯尔旋转依赖于 J、费米速度 v_F 与材料参数 α_J，单外尔、双外尔与三外尔半金属之间的变化显著。
• 在体材料系统中，极化柯尔效应表现出强烈的 J 依赖性，这是由于轴子电动力学与 QAH 贡献的相互作用所致，通过 χ_PKE 与柯尔角的数值模拟得到验证。
• 沃伊特效应（斜入射）同样产生 J 依赖的柯尔旋转与椭圆率，其频率与材料参数依赖性不同，如 δ_Voigt 与 Ψ_Voigt 的图表所示。
• 计算得到的柯尔旋转在光学波段可达到可观测量级（约 0.1 弧度），远大于典型拓扑绝缘体中的值，表明 m-WSMs 中具有显著的实验探测潜力。