[论文解读] Kerr-Newman-AdS Black Hole Surrounded By Scalar Field Matter In Rastall Gravity

Zhaoyi Xu, Jiancheng Wang|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用 3

一句话总结

本文研究了在Rastall引力中与标量场物质耦合的Kerr-Newman-AdS黑洞，其中通过 $T^{\mu\beta}_{~~;\mu} = \lambda R^{,\nu}$ 修改了能量-动量守恒。利用Newman-Janis方法和复分析，推导出 $\alpha$、$M$ 和 $\kappa\lambda$ 的约束，表明标量场暗物质显著改变了能层大小和旋转曲线，而类凝滞能量则影响较小。

ABSTRACT

Rastall gravity is the modify Einstein general relativity, in which the energy-momentum conservation is assumed to be unsatisfied and generalized to $T^{\mu u}_{~~;\mu}=\lambda R^{, u}$. In this paper we investigate the Kerr-Newman-AdS black hole solutions surrounded by the scalar field matter of the Einstein-Maxwell equation in Rastall gravity using Newman-Jains method and complex computations. Through analyzing the root numbers of the horizon equation for two situations, we obtain the relations of $\alpha, M$ and $\kappa\lambda$. For the quintessence dark energy ($\omega=-2/3$), if $0<\kappa\lambda$ and $\kappa\lambda eq 1$, the maximum of $\alpha$ will decrease with the increase of $\kappa\lambda$; if $-2<\kappa\lambda<0$, the maximum of $\alpha$ will become large with the increase of $\mid\kappa\lambda\mid$. For the scalar field dark matter ($\omega=-1/3$), if $0<\kappa\lambda<1$ and $\kappa\lambda eq 1/2$, the maximum of $\alpha$ will decrease with the increase of $\kappa\lambda$; if $\kappa\lambda<0$, the maximum of $\alpha$ will become large with the increase of $\mid\kappa\lambda\mid$. We also study the influence of scalar field dark matter and quintessential dark energy on ergosphere size. It is found that scalar field matter has significant effect on ergosphere size, while quintessential dark energy has small influence for ergosphere size. The scalar field does not change the singularity of black hole. We also study the rotation velocity on the equatorial plane for quintessential dark energy ($\omega=-2/3$) and scalar field dark matter ($\omega=-1/3$), the parameters $\alpha$ and $\kappa\lambda$ make the shape of rotation velocity to be more different. These results could explain the diversity of rotation curve theoretically.

研究动机与目标

• 将Rastall引力中的Kerr-Newman-AdS黑洞解进行扩展，这是一种能量-动量不守恒的广义相对论修正理论。
• 分析标量场物质（$\omega = -1/3$）和类凝滞暗能量（$\omega = -2/3$）对黑洞视界和能层结构的影响。
• 研究Rastall参数 $\kappa\lambda$ 如何影响标量场耦合常数 $\alpha$ 的最大值以及旋转曲线的形状。
• 确定标量场在改变黑洞能层结构中的作用及其对星系旋转曲线多样性的影响。

提出的方法

• 采用Newman-Janis复变换方法，在Rastall引力中生成旋转黑洞解。
• 在Rastall引力下求解爱因斯坦-麦克斯韦方程，其中守恒律被修改为 $T^{\mu\nu}_{~~;\mu} = \lambda R^{,\nu}$。
• 通过研究不同 $\kappa\lambda$ 和 $\alpha$ 值下视界方程的根数来分析视界结构。
• 评估在赤道平面上，标量场和类凝滞暗能量模型下的能层大小和旋转速度分布。
• 使用依赖于参数的分析方法，确定 $\kappa\lambda$ 和 $\alpha$ 如何影响最大允许的标量场耦合常数。
• 比较 $\omega = -1/3$（标量场暗物质）与 $\omega = -2/3$（类凝滞暗能量）对黑洞几何结构和动力学的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在暗能量或暗物质的情况下，Rastall参数 $\kappa\lambda$ 如何影响标量场耦合常数 $\alpha$ 的最大值？
• RQ2 标量场暗物质（$\omega = -1/3$）与类凝滞暗能量（$\omega = -2/3$）对Kerr-Newman-AdS黑洞能层大小有何影响？
• RQ3 $\alpha$ 和 $\kappa\lambda$ 参数如何改变赤道平面上旋转速度曲线的形状？
• RQ4 标量场物质是否会改变Rastall引力中黑洞的固有奇点结构？
• RQ5 Rastall引力中修改的能量-动量守恒律在多大程度上影响视界结构和黑洞热力学？

主要发现

• 对于类凝滞暗能量（$\omega = -2/3$），若 $0 < \kappa\lambda$ 且 $\kappa\lambda \neq 1$，则随着 $\kappa\lambda$ 增大，$\alpha$ 的最大值减小。
• 在 $-2 < \kappa\lambda < 0$ 范围内，类凝滞情况下 $\alpha$ 的最大值随 $|\kappa\lambda|$ 增大而增加。
• 对于标量场暗物质（$\omega = -1/3$），若 $0 < \kappa\lambda < 1$ 且 $\kappa\lambda \neq 1/2$，则随着 $\kappa\lambda$ 增大，$\alpha$ 的最大值减小。
• 当 $\kappa\lambda < 0$ 时，标量场暗物质的 $\alpha$ 最大值随 $|\kappa\lambda|$ 增大而增加。
• 标量场物质对能层大小有显著影响，而类凝滞暗能量的影响较小。
• 标量场不改变黑洞的固有奇点结构，保持其基本几何性质。