[论文解读] Kinetic Theory of Polydisperse Granular Mixtures: Influence of the Partial Temperatures on Transport Properties—A Review

Moisés García Chamorro|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2022

Granular flow and fluidized beds参考文献 139被引用 21

一句话总结

本文利用动理学理论，回顾了部分温度（偏离能量均分）对多分散颗粒混合物输运性质的影响。结果表明，非弹性碰撞与流场梯度可独立引起部分温度差异，显著影响扩散与体黏度，且理论预测经模拟验证。

ABSTRACT

It is well-recognized that granular media under rapid flow conditions can be modeled as a gas of hard spheres with inelastic collisions. At moderate densities, a fundamental basis for the determination of the granular hydrodynamics is provided by the Enskog kinetic equation conveniently adapted to account for inelastic collisions. A surprising result (compared to its molecular gas counterpart) for granular mixtures is the failure of the energy equipartition, even in homogeneous states. This means that the partial temperatures Ti (measuring the mean kinetic energy of each species) are different to the (total) granular temperature T. The goal of this paper is to provide an overview on the effect of different partial temperatures on the transport properties of the mixture. Our analysis addresses first the impact of energy nonequipartition on transport which is only due to the inelastic character of collisions. This effect (which is absent for elastic collisions) is shown to be significant in important problems in granular mixtures such as thermal diffusion segregation. Then, an independent source of energy nonequipartition due to the existence of a divergence of the flow velocity is studied. This effect (which was already analyzed in several pioneering works on dense hard-sphere molecular mixtures) affects to the bulk viscosity coefficient. Analytical (approximate) results are compared against Monte Carlo and molecular dynamics simulations, showing the reliability of kinetic theory for describing granular flows.

研究动机与目标

• 分析部分温度对多分散颗粒混合物中输运系数的影响。
• 区分由非弹性碰撞引起的能量非均分与由流场梯度引起的能量非均分。
• 评估动理学理论在非均分条件下预测输运性质的可靠性。
• 将理论结果与蒙特卡洛模拟和分子动力学模拟进行比较。
• 阐明部分温度在热扩散分离等现象中的作用。

提出的方法

• 采用适用于颗粒混合物中非弹性碰撞的Enskog动理学方程。
• 应用Chapman–Enskog方法，将分布函数展开为流体动力学梯度形式。
• 将部分温度视为依赖于速度梯度和碰撞非弹性的标量。
• 推导包含部分温度梯度一阶修正的Navier–Stokes型输运系数（扩散、体黏度）。
• 将理论结果与DSMC和分子动力学模拟进行比较。
• 考虑了稀疏与中等密度系统，涵盖尺寸和质量差异显著的组分。

实验结果

研究问题

• RQ1 由非弹性碰撞引起的能量非均分如何影响颗粒混合物中的输运系数？
• RQ2 流速散度对部分温度差异和体黏度的贡献是什么？
• RQ3 在非均分条件下，输运系数的理论预测与模拟数据的吻合程度如何？
• RQ4 部分温度如何影响颗粒混合物中的热扩散分离？
• RQ5 在存在部分温度差异的情况下，Maxwellian假设的有效性如何？

主要发现

• 非弹性碰撞导致显著的能量非均分，即使在均匀冷却状态下，部分温度也与总颗粒温度不同。
• 由非弹性性引起的部分温度差异强烈影响扩散与热扩散分离，尤其在质量或尺寸差异显著的系统中更为显著。
• 流速散度对部分温度梯度有贡献，从而影响体黏度系数，这一机制在弹性混合物中已有研究，现已被扩展至颗粒系统。
• 包含部分温度修正的输运系数理论结果与DSMC和分子动力学模拟数据具有良好一致性。
• 能量非均分的失效破坏了标准假设中部分温度与颗粒温度相等的设定，尤其在强非弹性和多分散混合物中更为明显。
• 本研究证实，部分温度梯度对于超越Navier–Stokes水平的颗粒流体动力学精确建模至关重要。