[论文解读] Kinodynamic Planning on Constraint Manifolds

Ricard Bordalba, Lluís Ros+1 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2017

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 45被引用 6

一句话总结

本文提出了首个针对因运动学约束（如闭链运动学环）而隐式定义状态空间流形的系统的基于采样的动力学规划方法。通过逐步构建状态空间流形的图集，并利用其生成有效随机采样与无漂移的动力学仿真，该规划器实现了高效且保持几何一致性的RRT运动规划，同时避免了数值漂移。

ABSTRACT

This paper presents a motion planner for systems subject to kinematic and dynamic constraints. The former appear when kinematic loops are present in the system, such as in parallel manipulators, in robots that cooperate to achieve a given task, or in situations involving contacts with the environment. The latter are necessary to obtain realistic trajectories, taking into account the forces acting on the system. The kinematic constraints make the state space become an implicitly-defined manifold, which complicates the application of common motion planning techniques. To address this issue, the planner constructs an atlas of the state space manifold incrementally, and uses this atlas both to generate random states and to dynamically simulate the steering of the system towards such states. The resulting tools are then exploited to construct a rapidly-exploring random tree (RRT) over the state space. To the best of our knowledge, this is the first randomized kinodynamic planner for implicitly-defined state spaces. The test cases presented in this paper validate the approach in significantly-complex systems.

研究动机与目标

• 解决因运动学约束隐式定义状态空间流形的系统中动力学运动规划的挑战。
• 克服标准RRT方法在高维环境空间中采样与仿真时效率低下及数值漂移的问题。
• 开发一种直接在流形上利用局部参数化进行操作的规划器，以保持几何保真度。
• 在并联操作臂和多连杆机器人等复杂机器人系统中，实现可行、动态且无碰撞的轨迹生成。
• 在具有真实动态约束（如力矩和速度限制）的高复杂度系统上验证该方法。

提出的方法

• 规划器通过从运动学约束中提取的局部参数化，逐步构建状态空间流形的图集。
• 利用图集直接在流形上生成随机状态，确保可行性，避免在环境空间中采样。
• 利用图集在流形上执行系统朝目标状态运动的动力学仿真，避免由ODE积分引起的数值漂移。
• 基于流形构建双向RRT，树的扩展由流形的内在几何结构与动态约束引导。
• 将运动学环约束（如闭链产生的约束）与动态约束（力矩、速度限制）统一整合到规划框架中。
• 算法采用结合动态向量场与流形曲率的度量，以提升采样效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于采样的动力学规划器能否有效在由运动学约束产生的隐式定义状态空间流形上运行？
• RQ2 如何在不进入不可行区域的前提下，高效且正确地在这些流形上执行随机采样？
• RQ3 能否利用局部参数化实现流形上的无漂移且几何一致的动力学仿真？
• RQ4 该规划器的性能如何随系统复杂度增加及动态约束变紧而变化？
• RQ5 在受约束系统上，该方法在解的质量与计算效率方面，相较于标准RRT方法能有多大程度的提升？

主要发现

• 该规划器在所有测试案例中均成功生成了可行、动态且无碰撞的轨迹，包括四杆摆、五杆机器人和Delta机器人。
• 在四杆机构中，随着力矩限制变紧，振荡次数与所需采样数增加，反映出更高的规划难度。
• 在五杆机器人中，规划器在障碍物前后需积累更多动量，展示了其处理复杂动态权衡的能力。
• Delta机器人案例中，环境空间维度达30维，状态空间为6维，表明该方法可扩展至空间高自由度系统。
• 执行时间随系统复杂度增加而上升，但图集数量保持较低，表明规划聚焦于狭窄通道而非低效的广域采样。
• 在每个测试案例的十次运行中，规划器均成功收敛，证实了其在不同动态约束下的鲁棒性与可靠性。