[论文解读] Kirkwood-Dirac quasiprobability approach to the statistics of incompatible observables

Matteo Lostaglio, Alessio Belenchia+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 162被引用 15

一句话总结

本文将基尔克伍德-狄拉克准概率（KDQ）确立为表征量子力学中不相容可观测量的统一框架，展示了其在量子关联、弱值、洛施密特回声及热力学过程中的作用。文章提出了新型测量协议——如弱两点测量、干涉方案及块编码技术——以重建KDQ并检验其非经典性，包括负值与复数值，且在如氮-vacancy中心等固态系统中具备实验可行性。

ABSTRACT

Recent work has revealed the central role played by the Kirkwood-Dirac quasiprobability (KDQ) as a tool to properly account for non-classical features in the context of condensed matter physics (scrambling, dynamical phase transitions) metrology (standard and post-selected), thermodynamics (power output and fluctuation theorems), foundations (contextuality, anomalous weak values) and more. Given the growing relevance of the KDQ across the quantum sciences, our aim is two-fold: First, we highlight the role played by quasiprobabilities in characterizing the statistics of quantum observables and processes in the presence of measurement incompatibility. In this way, we show how the KDQ naturally underpins and unifies quantum correlators, quantum currents, Loschmidt echoes, and weak values. Second, we provide novel theoretical and experimental perspectives by discussing a wide variety of schemes to access the KDQ and its non-classicality features.

研究动机与目标

• 利用基尔克伍德-狄拉克准概率（KDQ）作为基础工具，统一描述涉及不相容可观测量的量子过程。
• 证明KDQ自然支撑弱值、量子流以及洛施密特回声等关键量子现象。
• 开发实用的测量协议以重建KDQ并探测其非经典特征，包括负值与复数值。
• 提出在当前量子平台（特别是金刚石中的氮-vacancy中心）中实现KDQ测量的可行实验方案。
• 建立KDQ非经典性与上下文性、热力学无可能定理等基础概念之间的联系。

提出的方法

• 将KDQ用作不相容可观测量的联合准概率分布，通过非对易算符的有序乘积定义。
• 应用弱两点测量协议，通过顺序弱测量与后选择提取KDQ分量。
• 采用干涉方案测量KDQ特征函数，实现通过逆傅里叶变换的重建。
• 引入基于克隆与块编码的方案，以在近期量子处理器上高效实现KDQ重建的量子线路。
• 利用特征函数与矩作为非经典性的探测器，特别关注Margenau-Hill准概率（MHQ）的负值。
• 提出基于氮-vacancy中心的固态实现方案，利用电子自旋与核自旋的不同激发频率实现局部控制与相干初始化。

实验结果

研究问题

• RQ1 基尔克伍德-狄拉克准概率如何统一描述量子关联、弱值与洛施密特回声？
• RQ2 何种测量协议可实现KDQ分布及其非经典特征的实验重建？
• RQ3 KDQ的负值或其实部（MHQ）在何种方式下作为量子系统中上下文性与非经典性的见证？
• RQ4 如何在当前量子硬件（如超导量子比特或氮-vacancy中心）中测量KDQ？
• RQ5 KDQ在涉及不相容可观测量的热力学过程中扮演何种角色？其与热力学无可能定理有何关联？

主要发现

• KDQ为描述涉及不相容可观测量的量子过程（包括量子关联、弱值与洛施密特回声）提供了统一框架。
• KDQ的负值与复数值作为非经典性的稳健见证，与操作场景中的上下文性存在直接关联。
• 对KDQ特征函数的干涉测量可直接实现准概率分布的重建，并检测非经典特征，而无需完整层析。
• 所提出的基于块编码与克隆的方案可在近期量子计算架构上高效实现KDQ重建。
• 在氮-vacancy中心中的固态实现是可行的，可实现相干初始化，并通过实线上干涉协议访问KDQ。
• KDQ的特征函数与矩作为非经典性的有效见证，SWAP测试可直接量化负值。