[论文解读] Kitaev honeycomb antiferromagnet in a field: quantum phase diagram for general spin

Saeed S. Jahromi, Max Hörmann+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2021

Advanced Condensed Matter Physics被引用 4

一句话总结

本研究结合无限投影纠缠对态（iPEPS）张量网络与高阶微扰连锁簇展开法，映射了在(1,1,1)磁场下一般自旋S的反铁磁Kitaev蜂窝模型的量子相图。结果揭示了在所有S值下，Kitaev相与极化相之间存在一个显著的中间相，且在高场相中表现出非传统的量子临界行为，尤其在S=1/2与S>1/2之间存在差异，这源于谱权重与能隙标度的异常。

ABSTRACT

We combine tensor-network approaches and high-order linked-cluster expansions to investigate the quantum phase diagram of the antiferromagnetic Kitaev's honeycomb model in a magnetic field for general spin values. For the pure Kitaev model, tensor network calculations confirm the absence of fluxes and spin-spin correlations beyond nearest neighbor in the ground state, but signal a breaking of the discrete orientational symmetry for $S\in\{1,3/2,2\}$ inline with the semiclassical limit. An intermediate region between Kitaev phases and the high-field polarized phase is demonstrated for all considered spin values. In this intermediate region the tensor network results display a sequence of potential phases whose number increases with the spin value. Each of these can be characterized by distinct local magnetization patterns while the total magnetization increases smoothly as a function of the field. The analysis of the high-field zero-momentum gap and the associated spectral weight of the polarized phase for general spin $S$ obtained by linked-cluster expansions is consistent with an unconventional quantum critical breakdown of the high-field polarized phase in accordance with the presence of exotic physics at intermediate Kitaev couplings.

研究动机与目标

• 确定反铁磁Kitaev蜂窝模型在(1,1,1)磁场下一般自旋S的量子相图。
• 解析不同自旋值下Kitaev相与高场极化相之间中间相的性质。
• 研究高场极化相边界处的量子临界行为，特别是其破坏机制。
• 比较S=1/2与S>1/2的行为，重点关注能隙标度与谱权重的差异。
• 通过张量网络模拟评估S∈{1, 3/2, 2}时Kitaev相中离散取向对称性破缺的作用。

提出的方法

• 采用无限投影纠缠对态（iPEPS）张量网络计算一般自旋S的基态性质并探测相变。
• 应用高阶微扰连锁簇展开法（pCUT）计算高场极化相中的一粒子激发能隙Δ^S与谱权重A^S_Gap。
• 使用Padé与Dlog Padé近似方法外推能隙与谱权重级数，尤其针对S=1/2时标准外推失效的情况。
• 将iPEPS与pCUT结果与DMRG及精确对角化方法的基准数据对比，以验证发现。
• 分析自旋键能各向异性和环算符，以探测Kitaev相中对称性破缺与拓扑序。
• 研究能隙与谱权重的标度行为，以识别量子相变点处的非传统临界性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在所有自旋值S（包括S>1/2）下，Kitaev相与高场极化相之间是否存在中间相？
• RQ2 高场极化相边界处的量子临界行为在S=1/2与S>1/2之间有何不同？
• RQ3 中间相与高场极化相之间的相变本质为何？是否表现出非传统临界性？
• RQ4 在S∈{1, 3/2, 2}时，Kitaev相中离散取向对称性破缺的程度如何？其与半经典极限的一致性如何？
• RQ5 为何标准Padé与Dlog Padé外推方法在高场相能隙级数中失效？不同自旋值下谱权重行为有何差异？

主要发现

• 在所有研究的自旋值S∈{1/2, 1, 3/2, 2}中，Kitaev相与高场极化相之间的中间相被确认，与先前的数值研究一致。
• 张量网络结果证实Kitaev基态中无环序与长程自旋-自旋关联，但揭示S∈{1, 3/2, 2}时存在离散取向对称性破缺，表明其与半经典极限一致。
• 在临界点附近，一粒子激发能隙Δ^S随J变化极为平坦，临界指数zν远大于1，表明存在非传统量子临界性。
• 对于S=1/2，临界点处的1qp谱权重A^S_Gap趋于零；而对于S>1/2，其在整个极化相中保持有限，表明量子临界点本质存在根本性差异。
• 比值Δ^S / A^S_Gap使得所有自旋值下Padé与Dlog Padé外推一致，所得相变线与iPEPS结果高度吻合。
• 所有S值下，高场极化相的破坏发生在相对较大的J_crit值处，表明能隙闭合被强烈抑制，这解释了标准级数外推技术的失效。