[论文解读] KK modes of $q-$form fields on warped $p-$branes

Chun-E Fu, Yu-Xiao Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 71被引用 3

一句话总结

本文研究了在共形维数为一的翘曲p-brane上自由无质量q形式场的Kaluza-Klein（KK）模式，重点关注薄型与厚型反 de-Sitter（AdS）及 de-Sitter（dS）branes。研究发现，当q > (p+2)/2时，q形式场的零模可局域在负张力AdS_{p+1}^-与dS_{p+1}^- brane上；而当q < p/2或q > (p+2)/2时，分别可在厚型AdS_{p+1}与dS_{p+1} brane上局域化。此外，本文还识别出厚brane模型中的质量束缚KK模式。

ABSTRACT

The Kaluza-Klein (KK) modes of a free massless $q-$form bulk field are investigated on warped $p-$branes with codimension one, including on thin $(p+1)-$dimensional anti-de-Sitter ($AdS_{p+1}$) and de-Sitter ($dS_{p+1}$) branes and thick ones. It is found that the zero mode of the $q-$form field with $q>(p+2)/2$ can be localized on the thin negative tension $AdS_{p+1}^-$ and $dS_{p+1}^-$ branes. For example, a localized $3-$form field will appear on the $AdS_4^-$ and $dS_4^-$ branes, which is different from that on the flat or $dS_{p+1}^+$ branes. While on the thin positive tension $dS_{p+1}^+$ brane, there is a localized zero mode for $q (p+2)/2$ and $q<p/2$ have a localized zero mode on the thick $AdS_{p+1}$ and $dS_{p+1}$ branes, respectively. Furthermore, we also find there are massive bound KK modes for a free massless $q-$form field on some warped thick $p-$branes.

研究动机与目标

• 分析在共形维数为一的翘曲p-brane时空中，自由无质量q形式场的Kaluza-Klein（KK）模式的局域化特性。
• 确定q形式场的零模在具有反 de-Sitter（AdS）与 de-Sitter（dS）几何结构的薄型与厚型branes上局域化的条件。
• 研究在翘曲厚型p-brane上自由无质量q形式场的背景下，是否存在质量束缚KK模式。
• 比较正张力与负张力branes上的局域化行为，特别是区分AdS_{p+1}^+与AdS_{p+1}^-，以及dS_{p+1}^+与dS_{p+1}^- branes。
• 阐明形式秩q与时空维数p在决定不同branes类型上局域化特性中的作用。

提出的方法

• 分析在共形维数为一的翘曲p-brane时空中，自由无质量q形式场的Kaluza-Klein分解。
• 在AdS_{p+1}与dS_{p+1}几何结构的薄型与厚型branes背景中求解q形式场的场方程。
• 施加边界条件并求解得到的Schrödinger型方程，以确定零模与质量束缚态解。
• 利用翘曲因子分布确定KK模式的有效势能，尤其关注零模与束缚态的存在性。
• 基于形式秩q与branes张力（正或负）对局域化条件进行分类，适用于薄型与厚型branes模型。
• 比较不同branes类型（薄型vs.厚型，正张力vs.负张力，AdS vs. dS）的结果，以识别普遍性与模型依赖的局域化行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在薄型负张力AdS_{p+1}^-或dS_{p+1}^- brane上，q形式场的零模在何种条件下可以局域化？
• RQ2 q形式场的形式秩q如何影响其在薄型正张力dS_{p+1}^+ brane上的零模局域化？
• RQ3 在翘曲厚型p-brane上，自由无质量q形式场是否可能存在质量束缚Kaluza-Klein模式？
• RQ4 branes厚度与翘曲因子分布在何种程度上支持q形式零模在厚型AdS_{p+1}与dS_{p+1} brane上的局域化？
• RQ5 在AdS与dS背景中，q形式场在正张力与负张力branes上的局域化特性有何不同？

主要发现

• 当q > (p+2)/2时，q形式场的零模可局域在薄型负张力AdS_{p+1}^-与dS_{p+1}^- brane上，例如在AdS_4^-与dS_4^- brane上的3形式场。
• 在薄型正张力dS_{p+1}^+ brane上，当q ≤ (p+2)/2且q < p/2时，零模可局域化，表明其局域化条件与负张力branes不同。
• 对于厚型AdS_{p+1} brane，当q > (p+2)/2时，q形式场可表现出局域化零模；而对于厚型dS_{p+1} brane，当q < p/2时，零模可局域化。
• 厚brane模型中非平凡的翘曲因子支持自由无质量q形式场存在质量束缚Kaluza-Klein模式。
• q形式场的局域化行为在很大程度上取决于形式秩q、branes张力（符号）与背景几何（AdS或dS）之间的相互作用。
• 结果揭示了在负张力branes上存在与平坦空间或正张力dS_{p+1}^+ branes不同的局域化模式，尤其在如4维branes上的高阶形式（如3形式）中更为显著。