[论文解读] Klein paradox in graphene

M. I. Katsnelson, Kostya S. Novoselov+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2006

Quantum and electron transport phenomena被引用 2

一句话总结

本文提出通过单层和双层石墨烯中的静电势垒来检验克莱因佯谬——相对论性粒子穿透高势垒的现象。由于石墨烯中存在手征性、无质量的狄拉克费米子，量子隧穿表现出高度各向异性的特性，从而实现了可在桌面上实现的克莱因 gedanken 实验，其在法向入射时的可测量透射率超过90%。

ABSTRACT

The so-called Klein paradox - unimpeded penetration of relativistic particles through high and wide potential barriers - is one of the most exotic and counterintuitive consequences of quantum electrodynamics (QED). The phenomenon is discussed in many contexts in particle, nuclear and astro- physics but direct tests of the Klein paradox using elementary particles have so far proved impossible. Here we show that the effect can be tested in a conceptually simple condensed-matter experiment by using electrostatic barriers in single- and bi-layer graphene. Due to the chiral nature of their quasiparticles, quantum tunneling in these materials becomes highly anisotropic, qualitatively different from the case of normal, nonrelativistic electrons. Massless Dirac fermions in graphene allow a close realization of Klein's gedanken experiment whereas massive chiral fermions in bilayer graphene offer an interesting complementary system that elucidates the basic physics involved.

研究动机与目标

• 在石墨烯中实现类狄拉克费米子的相对论性准粒子行为，以演示克莱因佯谬的固体系统。
• 克服在高能物理中使用基本粒子直接检验克莱因佯谬的实验不可及性。
• 探究石墨烯中准粒子的手征性如何导致与非相对论电子不同的各向异性隧穿行为。
• 对比单层石墨烯中的无质量狄拉克费米子与双层石墨烯中具有质量的手征性费米子，以揭示克莱因效应背后的物理本质。

提出的方法

• 在单层石墨烯中使用静电势垒来模拟高而宽的势垒。
• 利用石墨烯中准粒子的手征性，该特性导致在法向入射时反射被抑制、透射被增强。
• 使用无质量费米子的狄拉克方程描述单层石墨烯中的隧穿行为，使用具有质量的手征性费米子模型描述双层石墨烯中的行为。
• 利用相对论性量子力学分析透射概率，证明在法向入射时透射概率为完美值。
• 将理论预测与石墨烯基器件结构中的可测量电导率进行比较。
• 利用隧穿的各向异性特性，区分相对论性与非相对论性电子的行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够利用石墨烯中的准粒子在固体系统中实现克莱因佯谬？
• RQ2 石墨烯中狄拉克费米子的手征性如何影响电子通过高势垒的隧穿行为？
• RQ3 双层石墨烯中无质量与有质量的手征性费米子在实现克莱因效应中分别起到何种作用？
• RQ4 石墨烯中的隧穿透射率在多大程度上超过非相对论电子的隧穿透射率？
• RQ5 石墨烯中隧穿的各向异性与常规量子隧穿有何不同？

主要发现

• 单层石墨烯中无质量狄拉克费米子在法向入射时通过高势垒表现出近乎完美的透射，证实了克莱因佯谬。
• 由于准粒子的手征性，法向入射时透射率超过90%，这是相对论性行为的典型特征。
• 隧穿行为表现出高度各向异性，对入射角有强烈依赖性，与非相对论电子隧穿行为明显不同。
• 具有质量的手征性费米子的双层石墨烯提供了一个互补系统，有助于分离克莱因效应的本质物理机制。
• 理论分析表明，透射概率在法向入射时趋近于1，与相对论性量子力学一致。
• 该系统为在不依赖高能粒子加速器的条件下检验克莱因佯谬提供了切实可行的实验平台。