[论文解读] Knowing the Model

Sergei Artëmov|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2016

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 6被引用 3

一句话总结

本文通过提出一种更基础的视角挑战了在认识逻辑中对克里普克模型的标准用法：将认识情境视为最大一致世界集合（W），其中传统的可达性关系由W推导得出。它指出‘完全解释性’属性是W构成克里普克模型的充要条件，揭示了这一被忽视的假设。该研究提出了一种广义认识模型框架，能够更好地刻画部分知识、非对称知识以及认知意识。

ABSTRACT

Epistemic modal logic normally views an epistemic situation as a Kripke model. We consider a more basic approach: to view an epistemic situation as a set W of possible states/worlds -- maximal consistent sets of propositions -- with conventional accessibility relations determined by W. We find that in many epistemic situations, W is not a Kripke model: a necessary and sufficient condition for W to be a Kripke model is the so-called `fully explanatory property' - a propositional form of common knowledge of the model - which has been a hidden (and overlooked) assumption in epistemic modal logic. We sketch a theory that describes epistemic models in their generality. We argue for conceptual and practical value of new models, specifically for representing partial knowledge, asymmetric knowledge, and awareness.

研究动机与目标

• 将认识情境重新表达为并非默认采用克里普克模型，而是作为最大一致命题集合（W）的集合。
• 识别出‘完全解释性’属性为使W成为克里普克模型的隐藏假设。
• 发展一个认识模型的一般理论，以容纳部分知识、非对称知识以及认知意识。
• 展示该广义框架相较于标准克里普克模型在概念与实践上的优势。

提出的方法

• 将一个认识情境表示为一组最大一致命题集合W，每个集合代表一个可能世界。
• 基于从W中推导出的逻辑关系，定义W中世界之间的可达性关系，而非外部强加。
• 引入‘完全解释性’属性——一种等价于对模型结构的共同知识的命题条件——作为W构成克里普克模型的标准。
• 表明若缺乏该属性，W将不满足克里普克模型的公理，揭示了认识逻辑中的基础性疏漏。
• 构建一个广义认识模型框架，放宽对完全解释性属性的需求。
• 利用该框架建模涉及部分知识、非对称知识以及认知意识的情境，这些是标准克里普克模型无法直接表达的。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个可能世界集合W必须满足什么条件才能构成克里普克模型？
• RQ2 为何‘完全解释性’属性——即对模型结构的命题形式的共同知识——在认识逻辑中一直被忽视？
• RQ3 如何对认识模型进行广义化，以表示部分知识与非对称知识？
• RQ4 从克里普克模型转向基于世界集合的理论基础，其概念与实践优势为何？
• RQ5 在该新框架中，认知意识与不完整知识能否自然地被建模？

主要发现

• ‘完全解释性’属性是使可能世界集合W构成克里普克模型的必要且充分条件。
• 该属性在认识模态逻辑中被隐含假设，但从未被明确识别为基础约束。
• 若缺乏完全解释性属性，标准克里普克模型将无法捕捉许多现实情境中的认识结构。
• 所提出的框架能够自然地表达部分知识与非对称知识，而这是标准克里普克模型无法表达的。
• 广义模型框架为认识逻辑提供了更具灵活性与概念准确性的基础，尤其在涉及认知意识与不完整信息的情境中。