[论文解读] Kondo and Majorana signatures near the singlet-doublet quantum phase transition

Grzegorz Górski, Jan Barański+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2017

Topological Materials and Phenomena参考文献 61被引用 12

一句话总结

本文研究了量子点与拓扑超导纳米线耦合并连接至正常和超导电极时，亚能隙Kondo效应与泄漏的马约拉纳准粒子之间的相互作用。通过微扰法和数值重整化群（NRG）方法，表明马约拉纳模在Andreev隧穿谱中诱导出自旋选择性特征，尤其在自旋向上通道中效应显著，并在单重-双重态量子相变附近增强了零能处的谱权重。

ABSTRACT

We study the low energy spectrum of a correlated quantum dot embedded between the normal conducting and superconducting reservoirs and hybridized with the topological superconducting nanowire, hosting the Majorana end-modes. We investigate the leaking Majorana quasiparticle and inspect its interplay with the proximity induced on-dot pairing and correlations. In particular, we focus on the subgap Kondo effect near the quantum phase transition/crossover from the spinfull (doublet) to the spinless (BCS-type singlet) configurations. Treating the correlations perturbatively and within the NRG approach we study its signatures observable in the Andreev (particle-to-hole conversion) tunneling spectroscopy. We find, that the leaking Majorana mode has a spin-selective influence on the subgap Kondo effect.

研究动机与目标

• 理解与正常电极和具有近邻诱导配对的超导库耦合的量子点中的亚能隙Kondo效应。
• 研究泄漏的马约拉纳准粒子对Kondo效应及其在单重-双重态量子相变附近的谱特征的影响。
• 分析由于与马约拉纳模杂化而引起的Kondo共振的自旋选择性响应，特别是在Andreev隧穿的背景下。
• 确定点上配对、电子关联与马约拉纳杂化之间相互作用如何改变低能谱和谱函数。

提出的方法

• 基于有效哈密顿量的理论框架，描述具有局域库仑排斥U、近邻诱导配对Δd以及通过耦合tm与马约拉纳模杂化的关联量子点。
• 利用超导原子极限（ΓS ≫ ΓN）简化问题，有效哈密顿量包括点能级ε、配对Δd和马约拉纳耦合tm的项。
• 在|n↑⟩ ⊗ |n↓⟩ ⊗ |nf⟩基组中对哈密顿量进行数值对角化，以计算本征态和本征能级，特别关注低能谱。
• 通过Lehmann表示法计算谱函数Aσ(ω)，以分析自旋向上和自旋向下电子的态密度。
• 应用微扰法和数值重整化群（NRG）技术，处理电子关联和马约拉纳杂化效应。
• 比较不同耦合强度tm和库仑相互作用U下的自旋分辨Andreev谱，重点分析回避能级交叉和零能模。

实验结果

研究问题

• RQ1 泄漏的马约拉纳准粒子如何改变关联量子点中的亚能隙Kondo效应？
• RQ2 在单重-双重态量子相变附近，马约拉纳模在Andreev隧穿谱中的自旋选择性特征是什么？
• RQ3 马约拉纳模与量子点的杂化如何影响自旋向上和自旋向下电子的谱函数？
• RQ4 点上配对和电子关联在介导Kondo效应与马约拉纳诱导态之间相互作用中起什么作用？
• RQ5 在何种条件下，马约拉纳模会在自旋向下通道中诱导出具有可测量谱权重的零能态？

主要发现

• 泄漏的马约拉纳准粒子在Andreev隧穿谱中诱导出自旋选择性特征，主要效应出现在自旋向上通道。
• 在Andreev束缚态的回避能级交叉附近，出现具有增强谱权重的零能准粒子态，标志单重-双重态量子相变。
• 在弱关联极限（ΓS ≫ U）下，大tm时自旋向上谱函数表现出Andreev分支的加倍，这是由于成键和反键分子态的形成，而自旋向下谱函数基本不受影响。
• 自旋向下谱函数仅在接近半满填充（ξd ≈ 0）时表现出微弱的零能特征，此时点上配对效率最高，表明通过马约拉纳模的间接耦合。
• 在ξd ≈ 0处Andreev态的回避交叉是与马约拉纳模杂化的特征，取代了真实的能级交叉，标志从双重态向BCS型单重态构型的转变。
• 在强关联极限（U = 2ΓS）下，Andreev谱中出现两个回避交叉点，进一步证实了关联在稳定相变中的作用。