[论文解读] Kondo lattice model in magic-angle twisted bilayer graphene

Yang-Zhi Chou, S. Das Sarma|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2022

Graphene research and applications被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种在魔角扭曲双层石墨烯（MATBG）中的Kondo晶格模型，采用拓扑重费米子（THF）表示法，其中三角晶格上的$SU(8)$局域磁矩与离域的$c$费米子发生杂化。在$\nu=0$处识别出一种脆弱拓扑狄拉克Kondo半导体，解决了输运-STM之间的矛盾，并绘制了Kondo杂化在$SU(8)$三角晶格海森堡模型附近被抑制的量子相图。

ABSTRACT

We systematically study emergent Kondo lattice models from magic-angle twisted bilayer graphene using the topological heavy fermion representation. At the commensurate fillings, we demonstrate a series of symmetric strongly correlated metallic states driven by the hybridization between a triangular lattice of $SU(8)$ local moments and delocalized fermions. In particular, a (fragile) topological Dirac Kondo semimetal can be realized, providing a potential explanation for the symmetry-preserving correlated state at $ν=0$. We further investigate the stability of the Dirac Kondo semimetal by constructing a quantum phase diagram showing the interplay between Kondo hybridization and magnetic correlation. The destruction of Kondo hybridization suggests that the magic-angle twisted bilayer graphene may be on the verge of a solid-state quantum simulator for novel magnetic orders on a triangular lattice. Experimental implications are also discussed.

研究动机与目标

• 为解决MATBG中$\nu=0$处半导体输运与局域关联信号之间的实验矛盾。
• 利用拓扑重费米子（THF）表示法构建强关联MATBG物理的Kondo晶格模型。
• 研究磁关联存在下狄拉克Kondo半导体相的稳定性。
• 探索在MATBG中是否存在如三角晶格上的$SU(8)$海森堡模型等非寻常磁序。

提出的方法

• 使用拓扑重费米子（THF）表示法，将MATBG的平坦能带映射为局域$f$费米子（形成$SU(8)$磁矩）与离域$c$费米子之间的杂化。
• 构建一个Kondo晶格哈密顿量，其中包含在AA堆叠位点的$f$轨道与连续空间中$c$费米子之间的Kondo杂化$V^{(\nu)}_{\alpha a}(\bm{q})$。
• 使用$30\times30$动量网格求解Kondo杂化振幅$B$、相干因子$\chi$以及化学势$\mu_f$、$\mu_c$的自洽方程。
• 通过$ n=30 $和$ n=37 $的有限尺寸分析评估收敛性，并识别出Kondo杂化的阈值$ J_K \approx 0.01 $ eV。
• 通过在最近邻$f$磁矩之间引入海森堡交换相互作用，构建量子相图以探测磁序。
• 使用类似Hartree-Fock的自洽平均场理论计算准粒子能带色散并分析能带重构。

实验结果

研究问题

• RQ1 Kondo晶格模型能否解释MATBG中$\nu=0$处半导体输运与局域关联共存的现象？
• RQ2 当$SU(8)$局域磁矩与离域$c$费米子杂化时，$\nu=0$处相关金属态的本质是什么？
• RQ3 在存在海森堡交换作用的情况下，Kondo杂化如何与磁关联竞争？
• RQ4 该系统是否具有脆弱拓扑狄拉克Kondo半导体相，其稳定性条件是什么？
• RQ5 MATBG能否被视为三角晶格上非寻常$SU(8)$磁序的固态量子模拟器？

主要发现

• 由于$SU(8)$局域磁矩与离域$c$费米子之间的杂化，在$\nu=0$处实现了脆弱拓扑狄拉克Kondo半导体，为$\nu=0$处输运-STM悖论提供了合理解释。
• Kondo杂化振幅$|B|$仅在$J_K \gtrsim 0.01$ eV时为有限值，表明在热力学极限下存在Kondo屏蔽的阈值。
• 当$N_f=4$（$\nu=0$）时，准粒子能带色散呈现出狄拉克型锥，能带宽度约为$2M \approx 0.0074$ eV，与脆弱拓扑性一致。
• Kondo杂化振幅$|B|$在$N_f=4$时达到最大值，并在$|N_f - 4| > 0$时减小，表明在$f$轨道半满时屏蔽作用最强。
• 在$J_K \approx 0.024$ eV（$N_f=1$）和$J_K \approx 0.036$ eV（$N_f=2$）处发生相变，表现为低能能带中意外的能带交叉。
• 该系统接近实现三角晶格上的$SU(8)$海森堡模型，表明MATBG可作为新型磁序的量子模拟器。