[论文解读] Kron Reduction of Generalized Electrical Networks

Sina Y. Caliskan, Paulo Tabuada|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2012

Power System Optimization and Stability参考文献 4被引用 9

一句话总结

本文提出了一种广义电网络的时域Kron降阶方法，可在不依赖相量假设的前提下实现瞬态和稳态分析。通过利用行为系统理论与图论模型，本文建立了网络降阶保持端口行为的条件，将先前工作扩展至同质的RLC、RL、RC和LC电路。

ABSTRACT

Kron reduction is used to simplify the analysis of multi-machine power systems under certain steady state assumptions that underly the usage of phasors. In this paper we show how to perform Kron reduction for a class of electrical networks without steady state assumptions. The reduced models can thus be used to analyze the transient as well as the steady state behavior of these electrical networks.

研究动机与目标

• 克服传统Kron降阶依赖相量表示的正弦稳态假设所带来的局限性。
• 通过在时域中执行降阶，实现对电网络瞬态行为的分析。
• 将现有Kron降阶结果推广至更广泛的电网络类别，包括RLC电路。
• 利用行为系统理论，建立广义电网络中Kron降阶可解性的必要与充分条件。
• 证明即使内部节点包含非线性负荷，Kron降阶依然有效，且其影响可汇总至边界节点。

提出的方法

• 采用基于关联矩阵和元件参数的图论框架，形式化广义电网络。
• 应用行为系统理论，基于端口行为定义原始网络与降阶后网络之间的等价性。
• 引入一个涉及元件参数比值（p_i, q_i）的条件（4.2），以确保Kron降阶的可解性。
• 利用线性代数与核空间/像空间分析，刻画降阶系统结构及其维数。
• 通过将非线性负荷建模为内部顶点的电流注入，将降阶过程扩展至含非线性负荷的网络。
• 证明降阶模型在边界端子处保持与原始网络相同的电压-电流关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖基于相量的稳态假设的前提下，在时域中执行Kron降阶？
• RQ2 何种元件参数条件可确保广义电网络中Kron降阶的可解性？
• RQ3 如何在不破坏端口行为等价性的前提下，将非线性负荷纳入Kron降阶框架？
• RQ4 这些结果在多大程度上可超越纯电阻性或RL电路，推广至包含RLC、RC和LC网络的情形？
• RQ5 是否可在保留瞬态行为的前提下，对采用短线路近似的输电线路执行Kron降阶？

主要发现

• Kron降阶可在一类广义电网络的时域中执行，包括同质的RLC、RL、RC和LC电路。
• 若元件参数比值满足条件（4.2），则Kron降阶的可解性得到保证，该条件推广了先前工作中提出的同质性条件。
• 对于同质的RL电路，所提方法可作为[3]结果的特例被恢复，验证了其一致性。
• 降阶网络保持与原始网络相同的端口行为，从而支持精确的瞬态与稳态分析。
• 通过将内部顶点的非线性负荷建模为电流注入，其综合效应在降阶模型中体现于边界顶点。
• 输电线路的短线路近似（建模为R-L串联）与所提框架兼容，可在无需正弦假设的前提下实现瞬态分析。