[论文解读] kt-factorization for Hard Processes in Nuclei

Fabio Domínguez, Xiao, Bo-Wen+1 more|PubMed|Sep 11, 2010

High-Energy Particle Collisions Research被引用 3

一句话总结

该论文为小 $x$ 条件下核子中的硬过程建立了有效的 $k_t$-因子化框架，表明 $pA$ 碰撞中的二喷注关联以及 DIS 中的夸克-反夸克喷注关联可探测不同的 $k_t$-依赖胶子分布——具体而言，即 Weizsäcker-Williams 胶子分布与通过颜色二极子截面傅里叶变换导出的非积分胶子分布（UGD）。关键结果是，尽管朴素的 $k_t$-因子化失效，但通过从通用构建块构造非普遍部分子分布，可实现修正的因子化，该方法经由幂次计数及与包含极限和 CGC 形式的一致性检查得到验证。

ABSTRACT

Two widely proposed k(t)-dependent gluon distributions in the small-x saturation regime are investigated using two-particle back-to-back correlations in high energy scattering processes. The Weizsäcker-Williams gluon distribution, interpreted as the number density of gluon inside nucleus, is studied in the quark-antiquark jet correlation in deep inelastic scattering. On the other hand, the unintegrated gluon distribution, defined as the Fourier transform of the color-dipole cross section, is probed in the direct photon-jet correlation in pA collisions.

研究动机与目标

• 解决在小 $x$ 条件下 $pA$ 碰撞中两粒子产生过程时朴素 $k_t$-因子化失效的问题。
• 通过修改部分子分布以考虑小-$x$ 饱和区的多重相互作用，为核子中的硬过程建立一致的因子化框架。
• 利用不同的高能散射过程，区分并探测两种不同的 $k_t$-依赖胶子分布——Weizsäcker-Williams 分布与非积分胶子分布（UGD）。
• 通过与包含截面及共线极限的一致性检查，验证有效因子化框架。
• 为利用非普遍但可构造的部分子分布统一框架解释 RHIC 和未来电子-离子对撞机（EIC）的实验数据提供基础。

提出的方法

• 利用高能 $pA$ 和 $\gamma^*A$ 碰撞中的背对背两粒子关联，探测小-$x$ 区域中 $k_t$-依赖的胶子分布。
• 在背对背极限（$q_\perp \ll P_\perp$）下应用幂次计数方法，分离出依赖于非积分胶子分布（UGD）的主导阶 $q_\perp/P_\perp$ 贡献。
• 定义两个关键 UGD：Weizsäcker-Williams 分布为 CGC 形式中胶子的数密度，UGD 为颜色二极子截面的傅里叶变换。
• 从通用构建块出发构造核子中的有效部分子分布，即使分布本身非普遍，仍可实现因子化。
• 推导 $pA$ 碰撞中二喷注产生微分截面，其为包含两种 UGD 的卷积组合，给出 $qg\to qg$、$gg\to q\bar{q}$ 和 $gg\to gg$ 通道中硬部分子截面的显式表达式。
• 通过在 $q_\perp$ 上积分恢复包含的二喷注截面，重现大 $q_\perp$ 时的共线因子化结果，并确认与 CGC 形式的一致性，从而验证该框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 当由于小 $x$ 条件下的多重相互作用导致朴素 $k_t$-因子化失效时，是否可在核子中为硬过程建立有效的 $k_t$-因子化？
• RQ2 不同的两粒子关联过程（如 DIS 中的夸克-反夸克喷注产生与 $pA$ 碰撞中的直接光子-喷注产生）如何探测不同的 $k_t$-依赖胶子分布？
• RQ3 在高能散射背景下，Weizsäcker-Williams 胶子分布与通过二极子截面傅里叶变换定义的非积分胶子分布之间存在何种关系？
• RQ4 在小 $x$ 饱和区，核子中的非普遍部分子分布如何系统地从通用构建块构造？
• RQ5 理论预测的 $pA$ 碰撞中二喷注关联与 RHIC 实验数据（特别是在前向快度区）的符合程度如何？

主要发现

• 在 $pA$ 碰撞中二喷注产生的微分截面通过复杂组合与卷积依赖于 Weizsäcker-Williams 分布与基于二极子截面傅里叶变换的 UGD，从而否定了朴素 $k_t$-因子化。
• 深度非弹性散射中夸克-反夸克喷注关联可直接探测 Weizsäcker-Williams 胶子分布，为未来电子-离子对撞机（EIC）中该分布的清晰实验探测提供了途径。
• 在 $pA$ 碰撞中直接光子-喷注关联探测的是作为颜色二极子截面傅里叶变换定义的非积分胶子分布，为 WW 分布提供了互补探测手段。
• 有效因子化框架在对横动量不平衡 $q_\perp$ 积分后成功恢复了包含的二喷注截面，确认了与已知结果的一致性。
• 在大 $q_\perp$ 时（$P_\perp \gg q_\perp \gg Q_S, \Lambda_{\text{QCD}}$），该框架重现了共线因子化极限，验证了其在微扰区的正确性。
• CGC 形式与推导表达式完全一致，证实了该框架在不同能量区间的理论稳健性。