[论文解读] Lack of thermalization in (1+1)-d QCD at large $N_c$

Axel Cortés Cubero, Neil J. Robinson|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2019

Quantum many-body systems参考文献 11被引用 6

一句话总结

本文表明，在大 $N_c$ 的 (1+1)-d QCD 中，某些初始态——特别是那些携带大量能量的少数重介子——由于单粒子矩阵元中缺乏湮灭极点而无法达到热化。利用可解析处理的 ’t Hooft 模型，作者证明非微扰修正无法弥合初始期望值与热化期望值之间的差距，从而即使在系统非可积的情况下也违背了本征态热化假说。

ABSTRACT

Motivated by recent works aimed at understanding the status of equilibration and the eigenstate thermalization hypothesis in theories with confinement, we return to the 't Hooft model, the large-$N_c$ limit of (1+1)-d quantum chromodynamics. This limit has been studied extensively since its inception in the mid-1970s, with various exact results being known, such as the quark and meson propagators, the quark-antiquark interaction vertex, and the meson decay amplitude. We then argue this model is an ideal laboratory to study non-equilibrium phenomena, since it is manifestly non-integrable, yet one retains a high level of analytic control through large-$N_c$ diagrammatics. We first elucidate what are the non-equilibrium manifestations of the phenomenon of large-$N_c$ volume independence. We then find that within the confined phase, there is a class of initial states that lead to a violation of the eigenstate thermalization hypothesis, i.e. the system never thermalizes. This is due to the existence of heavy mesons with an extensive amount of energy, a phenomenon that has been numerically observed recently in the quantum Ising chain.

研究动机与目标

• 研究在具有精确解析控制的束缚、非可积量子场论中非平衡态的热化动力学。
• 检验本征态热化假说（ETH）在具有束缚性和大-$N_c$ 体积无关性的理论中的有效性。
• 识别在缺乏广延守恒律的情况下，非可积系统中热化失败的条件。
• 将大-$N_c$ 体积无关性概念扩展至束缚规范场论中的非平衡情形。

提出的方法

• 利用 (1+1)-d QCD 的精确可解模型——大-$N_c$ 限制下的 ’t Hooft 模型，对非平衡动力学进行解析研究。
• 分析包含少数重介子且具有广延能量的初始态中局部可观测量的时间演化。
• 研究单介子态之间局部算符的矩阵元，重点关注单粒子到单粒子跃迁中缺乏湮灭极点的现象。
• 应用大-$N_c$ 图解法，计算时间演化期望值的非微扰修正。
• 将 ’t Hooft 模型中的矩阵元结构与可积模型（如 sine-Gordon 理论）中的结构进行比较，突出非局域性在实现热化中的作用。
• 确立缺乏湮灭极点会阻止非微扰修正弥合初始与热化期望值之间的差距。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅具有少数守恒量的非可积、束缚量子场论中，热化是否可能失败？
• RQ2 介子结构——特别是其矩阵元中缺乏湮灭极点——在阻止热化中起什么作用？
• RQ3 大-$N_c$ 体积无关性在束缚规范场论的非平衡设置中如何体现？
• RQ4 为何某些携带广延能量的初始态即使在系统非可积的情况下也无法热化？
• RQ5 由于激发态的局域性，本征态热化假说是否可能在非可积系统中被违背？

主要发现

• 在 (1+1)-d QCD 的大-$N_c$ 极限中，包含少数重介子且具有广延能量的初始态不会发生热化。
• 单粒子到单粒子矩阵元中缺乏湮灭极点，导致非微扰修正无法弥合初始与热化期望值之间的差距。
• 即使考虑长时间的非微扰修正，热化仍被避免，原因在于介子激发的局域性。
• 尽管系统非可积且仅具有广延量的守恒量，该系统仍违背了本征态热化假说。
• 热化失败的机制根植于介子态的局域结构，与可积模型中支持此类修正的孤子样激发形成鲜明对比。
• 结果将大-$N_c$ 体积无关性概念扩展至束缚理论中的非平衡动力学，提示其在更高维度规范场论中可能具有更广泛的应用。